請教吳老師這個題的解答過程和答案，有的選a有的選b

答案B
對于分段函數來說，兩個集合P,M若有公共元素的話，
這個公共元素只能為0，這樣才能保證1個x值對應唯一的y的值。
若公共元素為其它值，比如是睜滲1，那么1就對應2個值±1，與函數
定義相悖。
f(P)={y|y=f(x),x∈P}={y|y=x,x∈P}=P
f(M)={y|y=f(x),x∈M}=|y|y=-x,x∈M}=M的相反數構成的集合
①假
P ∩M=Φ, 取 P={1,2,3},M={-1,-2,-3}
那么f(P)=P={1,2,3},f(M)={1,2,3}
f(P)∩f(M)={1,2,3}
②真
若P ∩M≠Φ,則0∈ P ∩M,
0∈P 那么0∈f(P),
0∈M,那么0∈f(M)
∴0∈ f(P)∩f(M),
∴f(P)∩f(M）≠Φ

③假 PUM=R
取P=(-∞,0],Q=(0,+∞)
那么f(P)=(-∞,0},f(M)=(-∞,0)
f(P)∩f(M)=(-∞,0)

④ 正確：
設a不屬于PUM, 則a不屬于P,且a不屬于M
那么a不屬于f(P) ,-a不屬于f(M),

當a=0,則0不屬于f(P)Uf(M)，
f(P)Uf(M)≠R成立

當a≠0時，
假設a∈f(M)且-a∈f(P），
那么-a∈P且-a∈M， 則棚早蠢 -a=0,a=0 與a≠0矛盾
∴a不屬于f(M)與-a不屬于f(P）至少有1個成立
若a不屬于f(M),又a不屬鏈陪于f(P) ，那么a不屬于f(P)Uf(M)
若-a不屬于f(P),又,-a不屬于f(M),那么-a不屬于f(P)Uf(M)
總之，f(P)Uf(M)≠R成立