三階幻方(九宮圖)是流傳于我國(guó)古代的一種游戲, 將5、10、15、20、25、30、35、40、45
2個(gè)回答
這題奇數(shù)是有數(shù)學(xué)方法的,可以構(gòu)造出解。描述起來比較麻煩。
出一解的構(gòu)造法:
首先在整個(gè)矩陣的最下面一行的中央置1,
然后向右下方向順序填上2,3,4,5,6,7,……
注意碰到底的時(shí)候就將數(shù)翻到上面去,碰到右邊的時(shí)候就翻到左面去
比如5*5的幻方,如果1填在(5,3)處,2就應(yīng)該填在(1,4)處,4就應(yīng)該填在(3,1)處……
另外,當(dāng)原數(shù)的下方已經(jīng)有數(shù)時(shí),要將要填入的數(shù)填到原數(shù)正上方
仍舉5*5幻方的例子,當(dāng)5已填好(4,2)時(shí),其右下方為1,不能把6填在那里,而應(yīng)填在(3,2)處,即5的上方。
最后,一個(gè)特殊的點(diǎn),右下角,這時(shí)也應(yīng)當(dāng)將新數(shù)填在右下角的上方。
補(bǔ)充:戴九履一、左三右七、二四為肩、八六為足、五十居中
出一解的構(gòu)造法:
首先在整個(gè)矩陣的最下面一行的中央置1,
然后向右下方向順序填上2,3,4,5,6,7,……
注意碰到底的時(shí)候就將數(shù)翻到上面去,碰到右邊的時(shí)候就翻到左面去
比如5*5的幻方,如果1填在(5,3)處,2就應(yīng)該填在(1,4)處,4就應(yīng)該填在(3,1)處……
另外,當(dāng)原數(shù)的下方已經(jīng)有數(shù)時(shí),要將要填入的數(shù)填到原數(shù)正上方
仍舉5*5幻方的例子,當(dāng)5已填好(4,2)時(shí),其右下方為1,不能把6填在那里,而應(yīng)填在(3,2)處,即5的上方。
最后,一個(gè)特殊的點(diǎn),右下角,這時(shí)也應(yīng)當(dāng)將新數(shù)填在右下角的上方。
補(bǔ)充:戴九履一、左三右七、二四為肩、八六為足、五十居中
先說1-9的3階幻方(九宮格)的填法,如下圖:
幻和值=15
下面的圖更形象:
3階幻方(九宮格)的填法有8種,就是將上面的幻方轉(zhuǎn)一圈和鏡像(翻一面)。
?
中國(guó)古代九宮格的填法口訣是:
【九宮之義,法以靈龜,二四為肩,六八為足,左三右七,戴九履一,五居中央。】
?
將上述3階幻方每個(gè)數(shù)乘以5,就是用你說的數(shù)所組成的幻方:
幻和值=75。
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