3位數(shù)學(xué)名人的數(shù)學(xué)故事

1.一代相聲大師侯寶林與著名數(shù)學(xué)家華羅庚相交甚好。
一天兩位大師飲酒聊天，你言我語(yǔ)甚是開(kāi)心之時(shí)，侯寶林問(wèn)華羅庚：“2+3在什么情況下等于4？”華羅庚一時(shí)竟無(wú)法理解，正當(dāng)他陷入思考時(shí)，侯寶林說(shuō)：“只要數(shù)學(xué)家喝醉了，問(wèn)題不就解決了嗎？”
華羅庚禁不住哈哈大笑道：“好一個(gè)幽默大師，競(jìng)拿我取樂(lè)......”他又對(duì)侯寶林說(shuō)：“我麻煩您到街上買(mǎi)一斤桔子汁，外帶一包炒米花。一斤桔汁四角四分錢(qián)，我這里只給您四角四分，貴了我不買(mǎi)，少了我不依！”
侯寶林接受任務(wù)后，很快就回來(lái)了，他把一斤桔汁和一包炒米花交給了華羅庚。侯寶林是怎樣完成任務(wù)的呢？原來(lái)侯寶林用四舍五入法走了十家食品店，每家只買(mǎi)一兩，打了一斤桔子汁，余下四分錢(qián)買(mǎi)了一包炒米花。
2..韓信是漢代的大將，小時(shí)候便愛(ài)動(dòng)腦筋，聰明過(guò)人。
傳說(shuō)有一天，街上的兩個(gè)賣(mài)油人正在爭(zhēng)吵不休。路過(guò)這里的韓信，出于好奇，呆呆地看著。他終于明白，原來(lái)這兩個(gè)人合伙賣(mài)油，因意見(jiàn)不合，準(zhǔn)備把油桶里還剩下的十斤油平分后各奔東西，又為了分油不均而爭(zhēng)執(zhí)不下。
韓信仔細(xì)端詳著，他們手頭沒(méi)有秤，只有一個(gè)能裝3斤的油葫蘆和一個(gè)能裝7斤的瓦罐。他們用油桶倒來(lái)倒去，雙方總不滿意，因而吵嚷起來(lái)。
有沒(méi)有辦法把油分精確呢？韓信面對(duì)兩個(gè)各不相讓的賣(mài)油人和眼前的油桶、瓦罐、油葫蘆，默默沉思著。忽然眼前一亮，大聲說(shuō)：“你們不要吵了，沒(méi)有秤，也能夠分均勻！”說(shuō)著，他把辦法告訴了賣(mài)油人。按照韓信的辦法，兩個(gè)人重新再分，果然都很滿意。
解：先用油葫蘆連裝三次，共裝9斤，將7斤的瓦罐注滿后，油葫蘆里還剩2斤。然后將瓦罐的7斤再全部倒入油桶，這時(shí)油桶里是8斤油。再將油葫蘆內(nèi)的2斤油全部倒進(jìn)瓦罐。最后用空葫蘆在油桶里灌滿(3斤)，倒進(jìn)瓦罐。這樣，油桶里剩下的油和瓦罐中裝的油都正好是5斤。雙方各分其一，恰好各人所得完全相等。
3.數(shù)學(xué)之所以有生命力，就在于有趣。數(shù)學(xué)之所以有趣，就在于它對(duì)思維的啟迪。
以下就是一則概率論起源的故事。
更早些時(shí)候，法國(guó)有兩個(gè)大數(shù)學(xué)家，一個(gè)叫做巴斯卡爾，一個(gè)叫做費(fèi)馬。
巴斯卡爾認(rèn)識(shí)兩個(gè)賭徒，這兩個(gè)賭徒向他提出了一個(gè)問(wèn)題。他們說(shuō)，他倆下賭金之后，約定誰(shuí)先贏滿5局，誰(shuí)就獲得全部賭金。賭了半天， A贏了4局， B贏了3局，時(shí)間很晚了，他們都不想再賭下去了。那么，這個(gè)錢(qián)應(yīng)該怎么分？ 是不是把錢(qián)分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因?yàn)樽钤缯f(shuō)的是滿5局，而誰(shuí)也沒(méi)達(dá)到，所以就一人分一半呢？
這兩種分法都不對(duì)。正確的答案是：贏了4局的拿這個(gè)錢(qián)的3／4,贏了3局的拿這個(gè)錢(qián)的1／4。
為什么呢？假定他們倆再賭一局，或者 A贏，或者 B贏。若是 A贏滿了5局，錢(qián)應(yīng)該全歸他； A如果輸了，即 A、 B各贏4局，這個(gè)錢(qián)應(yīng)該對(duì)半分?，F(xiàn)在， A贏、輸?shù)目赡苄远际?／2,所以，他拿的錢(qián)應(yīng)該是1／2×1＋1／2×1／2＝3／4,當(dāng)然， B就應(yīng)該得1／4。
通過(guò)這次討論，開(kāi)始形成了概率論當(dāng)中一個(gè)重要的概念—————數(shù)學(xué)期望。
在上述問(wèn)題中，數(shù)學(xué)期望是一個(gè)平均值，就是對(duì)將來(lái)不確定的錢(qián)今天應(yīng)該怎么算，這就要用 A贏輸?shù)母怕?／2去乘上他可能得到的錢(qián)，再把它們加起來(lái)。
概率論從此就發(fā)展起來(lái)，今天已經(jīng)成為應(yīng)用非常廣泛的一門(mén)學(xué)科。
4.我國(guó)已故著名的數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺出生在一個(gè)擺雜貨店的家庭，從小體弱多病，但他憑借自己一股堅(jiān)強(qiáng)的毅力和崇高的追求，終于成為一代數(shù)學(xué)宗師。
少年時(shí)期的華羅庚就特別愛(ài)好數(shù)學(xué)，但數(shù)學(xué)成績(jī)并不突出。19歲那年，一篇出色的文章驚動(dòng)了當(dāng)時(shí)著名的數(shù)學(xué)家熊慶來(lái)。從此在熊慶來(lái)先生的引導(dǎo)下，走上了研究數(shù)學(xué)的道路。晚年為了國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)，把純粹數(shù)學(xué)推廣應(yīng)用到工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，為祖國(guó)建設(shè)事業(yè)奮斗終生！
華爺爺悉心栽培年輕一代，讓青年數(shù)學(xué)家茁壯成兒使他們脫穎而出，工作之余還不忘給青多年朋友寫(xiě)一些科普讀物。下面就是華羅庚爺爺曾經(jīng)介紹給同學(xué)們的一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)游戲：
有位老師，想辨別他的3個(gè)學(xué)生誰(shuí)更聰明。他采用如下的方法：事先準(zhǔn)備好3頂白帽子，2頂黑帽子，讓他們看到，然后，叫他們閉上眼睛，分別給戴上帽子，藏起剩下的2頂帽子，最后，叫他們睜開(kāi)眼，看著別人的帽子，說(shuō)出自己所戴帽子的顏色。
3個(gè)學(xué)生互相看了看，都躊躇了一會(huì)，并異口同聲地說(shuō)出自己戴的是白帽子。
聰明的小讀者，想想看，他們是怎么知道帽子顏色的呢？“
為了解決上面的伺題，我們先考慮“2人1頂黑帽，2頂白帽”問(wèn)題。因?yàn)?，黑帽只?頂，我戴了，對(duì)方立刻會(huì)說(shuō)自己戴的是白帽。但他躊躇了一會(huì)，可見(jiàn)我戴的是白帽。
這樣，“3人2頂黑帽，3頂白帽”的問(wèn)題也就容易解決了。假設(shè)我戴的是黑帽子，則他們2人就變成“2人1頂黑帽，2頂白帽”問(wèn)題，他們可以立刻回答出來(lái)，但他們都躊躇了一會(huì)，這就說(shuō)明，我戴的是白帽子，3人經(jīng)過(guò)同樣的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子。
看到這里。同學(xué)們可能會(huì)拍手稱妙吧。后來(lái)，華爺爺還將原來(lái)的問(wèn)題復(fù)雜化，“n個(gè)人，n-1頂黑帽子，若干（不少于n）頂白帽子”的問(wèn)題怎樣解決呢？運(yùn)用同樣的方法，便可迎刃而解。他并告誡我們：復(fù)雜的問(wèn)題要善于“退”，足夠地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竊。
5..“曹沖稱象”的故事，大家都比較熟悉，可是“打撈鐵?！钡墓适聟s很少有人知道。
事情發(fā)生在很久以前的宋代。
永濟(jì)縣的城門(mén)口貼了一張醒目的官府“告示”，上面寫(xiě)著：黃河泛濫，城外浮橋沖毀。兩岸拴橋的八大鐵牛亦卷入水中。為重建浮橋，鎮(zhèn)住洪水，有能力將鐵牛一一撈出者，賞銀千兩……
告示前圍著一堆人仰頭觀看，議論紛紛。人們常說(shuō)“重賞之下必有勇夫”，可是“賞銀千兩”，雖是重金，卻沒(méi)有勇夫。一條鐵牛數(shù)千斤重，那時(shí)候又沒(méi)有現(xiàn)代起重機(jī)，誰(shuí)有這么大的力量，能把鐵牛拖上來(lái)？更何況鐵牛還沉沒(méi)在水下！有人說(shuō)：“除非等水退下了，叫幾百個(gè)人去抬……”
“眼下洪水泛濫，沒(méi)有鐵牛鎮(zhèn)住……怎么能等到河水干涸呢？”
官府擔(dān)憂，百姓也心急。告示貼出多日，無(wú)人敢揭榜應(yīng)召。一天忽然來(lái)了個(gè)穿著寬大法衣面目清瘦的和尚，他認(rèn)真地讀了幾遍告示后，便捋起衣袖，伸手揭下告示，將它折疊起來(lái)，從容地拿走。圍觀的人看著這位身體單薄的光頭和尚，一片驚疑，有人鄙夷地問(wèn)道：“師父，你揭榜是去撈鐵牛嗎？這話還用問(wèn)嗎？和尚沒(méi)有回答。有人好奇地問(wèn)道：“一個(gè)鐵牛幾千斤，八個(gè)鐵牛數(shù)萬(wàn)斤重，師父，莫非有神仙幫助你撈嗎？”和尚淡淡一笑，說(shuō)：“鐵牛是被水沖走的，我就讓水再把它送上來(lái)。”這神神秘秘地回答，更讓大家捉摸不透。
打撈鐵牛的那天，圍觀的人群黑壓壓一片。只見(jiàn)那個(gè)光頭和尚，請(qǐng)了一些助手，撐著兩只木船，果然把鐵牛一個(gè)個(gè)撈了出來(lái)。后來(lái)人們才知道，這位和尚就是著名的工程學(xué)家懷丙。
你能知道懷丙是怎樣把鐵牛從水里撈出來(lái)的嗎？
懷丙和尚的方法是：
將兩只木船裝滿泥沙，直至重量使船舷稍高出水面，并在兩船之間橫拴著一根粗大的木料，將船劃到鐵牛沉沒(méi)的水上停下。
再請(qǐng)水性好的人，帶著繩索潛入水底，將繩的一端牢系在鐵牛身上，另一端拉緊，綁在兩船之間的木料上。
最后，叫人把船上的泥沙扔到河里，這樣船的重量減輕了，靠水的浮力，船舷便逐漸高離水面，從而通過(guò)木料上的繩索把鐵牛提起，吊在水中。這樣劃動(dòng)船漿，鐵牛便被拖到新建浮橋的地方了。