水結(jié)冰時間與體積的關系

若散發(fā)熱量速度相同 水的初始溫度相同
則體積越大 質(zhì)量越大 結(jié)冰越慢

初中物理知識 Q=CM(t1-t2) Q是吸收的熱量 M是質(zhì)量 M與體積有關

熱水結(jié)冰快
一、姆佩巴效應
人們通常都會認為，一杯冷水和一杯熱水同時放入冰箱時，冷水結(jié)冰快。事實并非如此。1963年的一天，在地處非洲熱帶的坦桑尼亞一所中學里，一群學生想做一點冰凍食品降溫。一個名叫埃拉斯托·姆佩巴的學生在熱牛奶里加了糖后，準備放進冰箱里做冰淇淋。他想，如果等熱牛奶涼后放入冰箱，那么別的同學將會把冰箱占滿，于是就將熱牛奶放進了冰箱。過了不久，他打開冰箱一看，令人驚奇的是，自己的那杯冰淇淋已經(jīng)變成了一杯可口的冰淇淋，而其他同學用冷水做的冰淇淋還沒有結(jié)冰。他的這一發(fā)現(xiàn)并沒有引起老師和同學們的注意，相反在為他們的笑料。姆佩巴把這特殊現(xiàn)象告訴了達累薩拉姆大學的物理學教授奧斯博爾內(nèi)博士。奧斯博爾內(nèi)聽了姆佩巴的敘述后也感到有點驚奇，但他相信姆佩巴講的一定是事實。尊重科學的奧斯博爾內(nèi)又進行了實驗，其結(jié)果也姆佩巴的敘述完全相符。這就確切地肯定了在低溫環(huán)境中，熱水比冷水結(jié)冰快。此后，世界上許多科學雜志載文介紹了這種自然現(xiàn)象，還將這種現(xiàn)象命名為"姆佩巴效應"（MpembaEffect）。

二、姆佩巴效應的歷史
熱水比冷水更快結(jié)冰的事實已被知道了很多個世紀。最早提到并記載此一現(xiàn)象的數(shù)據(jù)，可追溯到公元前300年的亞里斯多德，他寫道：
"先前被加熱過的水，有助于它更快地結(jié)冰。因此當人們想去冷卻熱水，他們會先放它在太陽下..."
但在20世紀前，此現(xiàn)象只被視為民間傳說。直到1969年，才由Mpemba再次在科學界提出。自此之后，很多實驗證實了Mpemba效應的存在，但沒有一個唯一的解釋。
大約在1461年，物理學家GiovanniMarliani在一個關于物體怎樣冷卻的辯論上，說他已經(jīng)證實了熱水比冷水更快結(jié)冰。他說他用了四盎司沸水，和四盎司未加熱過的水，分別放在兩個小容器內(nèi)，置于一個寒冷冬天的屋外，發(fā)現(xiàn)沸水首先結(jié)冰。但他沒能力解釋此一現(xiàn)象。
到了十七世紀初，此現(xiàn)象似乎成為一種常識。1620年培根寫道"水輕微加熱后，比冷水更容易結(jié)冰。"不久之后，笛卡兒說"經(jīng)驗顯示，放在火上一段時間的水，比其它水更快地結(jié)冰。"
直至1969年，那已是Marliani實驗500年之后，坦桑尼亞中學的一個命叫Mpemba的中學生再發(fā)現(xiàn)此現(xiàn)象的故事，被刊登在《新科家》（NewScientist）雜志。這個故事告訴科學家和老師們，不要忽視非科學家的觀察，和不要過早下判斷。
1963年，Mpemba正在學校造雪糕，他混合沸騰的牛奶和糖。本來，他應該先等牛奶冷卻，之后再放入冰箱。但由于冰箱空間不足，他不等牛奶冷卻，就直接放入去。結(jié)果令他很驚訝，他發(fā)現(xiàn)他的熱牛奶竟然比其同學的更早凝固成冰。他問他的物理老師為什么，但老師說，他一定是和其它同學的雪糕混淆了，因為他的觀察是不可能的。
當時Mpemba相信他老師的說法。但那一年后期，他遇見他的一個朋友，他那朋友在Tanga鎮(zhèn)制造和售賣雪糕。他告訴Mpemba，當他制造雪糕時，他會放那些熱液體入冰箱，令他們更快結(jié)冰。Mpemba發(fā)覺，在Tanga鎮(zhèn)的其它雪糕銷售者也有相同的實踐經(jīng)驗。
后來，Mpemba學到牛頓冷卻定律，它描述熱的物體怎樣變冷（在某些簡化了的假設下）。Mpemba問他的老師為什么熱牛奶比冷牛奶先結(jié)冰。這位老師同樣回答是一定Mpemba混淆了。當Mpemba繼續(xù)爭辯時，這位老師說："所有我能夠說的是，這是你Mpemba的物理，而不是普遍的物理。"從那以后，這位老師和其它同學就用"那是Mpemba的數(shù)學"或"那是Mpemba的物理"來批評他的錯誤。但后來，當Mpemba在學校的生物實驗室，嘗試用熱水和冷水做實驗時，他再一次發(fā)現(xiàn)：熱水首先結(jié)冰。
更早時，有一位物理教授Osborne博士訪問Mpemba的那間中學。Mpemba問他這個問題。Osborne博士說他想不到任何解釋，但他遲些會嘗試做這個實驗。當他回到他的實驗室，便叫一個年輕的技術員去測試Mpemba的實驗。這位技術員之后報告說，是熱水首先結(jié)冰，又說："但我們將會繼續(xù)重復這個實驗，直至得出正確的結(jié)果。"然而，實驗報告給出同樣的結(jié)果。在1969年，Mpemba和Osborne報導他們的結(jié)果。
同一年，科學上很常見的巧合之一，Kell博士獨立地寫了一篇文章，是關于熱水比冷水先結(jié)冰的。Kell顯示，如果假設了水最初是透過蒸發(fā)冷卻，和維持均勻的溫度，這樣，熱水就會失去足的質(zhì)量而首先結(jié)冰。Kell因此表明這種現(xiàn)象是真的（當時，這現(xiàn)象在加拿大城市是一個傳聞。），而且能夠用蒸發(fā)來解釋。然而，他不知道Osborne的實驗。Osborne測量那失去的質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)蒸發(fā)不足以解釋此現(xiàn)象。后來的實驗采用密封的容器，排除了蒸發(fā)的影響，仍然發(fā)現(xiàn)熱水首先結(jié)冰。

三、對姆佩巴效應的各種解釋
什么是Mpemba效應？有兩個形狀一樣的杯，裝著相同體積的水，唯一的分別是水的溫度?，F(xiàn)在將兩杯水在相同的環(huán)境下冷卻。在某些條件下，初溫較高的水會先結(jié)冰，但并不是在任何情況下，都會這樣。例如，99.9℃的熱水和0.01℃的冷水，這樣，冷水會先結(jié)冰。Mpemba效應并不是在任何的初始溫度、容器形狀、和冷卻條件下，都可看到。
一般人會認為這似乎是不可能的，還有人會試圖去證明它不可能。這種證明通常是這樣的：30℃的水降溫至結(jié)冰要花10分鐘，70℃的水必須先花一段時間，降至30℃，然后再花10分鐘降溫至結(jié)冰。由于冷水必須做過的事，熱水也必須做，所以熱水結(jié)冰慢。這種證明有錯嗎？
這種證明錯在，它暗中假設了水的結(jié)冰只受平均溫度影響。但事實上，除了平均溫度，其它因素也很重要。一杯初始溫度均勻，70℃的水，冷卻到平均溫度為30℃的水，水已發(fā)生了改變，不同于那杯初始溫度均勻，30℃的水。前者有較少質(zhì)量，溶解氣體和對流，造成溫度分布不均。這些因素會改變冰箱內(nèi)，容器周圍的環(huán)境。下面會分別考慮這四個因素。
1.蒸發(fā)——在熱水冷卻到冷水的初溫的過程中，熱水由于蒸發(fā)會失去一部分水。質(zhì)量較少，令水較容易冷卻和結(jié)冰。這樣熱水就可能較冷水早結(jié)冰，但冰量較少。如果我們假設水只透過蒸發(fā)去失熱，理論計算能顯示蒸發(fā)能解釋Mpemba效應。這個解釋是可信的和很直覺的，蒸發(fā)的確是很重要的一個因素。然而，這不是唯一的機制。蒸發(fā)不能解釋在一個封閉容器內(nèi)做的實驗，在封閉的容器，沒有水蒸氣能離開。很多科學家聲稱，單是蒸發(fā)，不足以解釋他們所做的實驗。
2.溶解氣體——熱水比冷水能夠留住較少溶解氣體，隨著沸騰，大量氣體會逃出水面。溶解氣體會改變水的性質(zhì)?；蛘吡钏^易形成對流（因而較易冷卻），或減少單位質(zhì)量的水結(jié)冰所需的熱量，或者改變沸點。有一些實驗支持這種解釋，但沒有理論計算的支持。
3.對流——由于冷卻，水會形成對流，和不均勻的溫度分布。溫度上升，水的密度就會下降，所以水的表面比水底部熱—叫"熱頂"。如果水主要透過表面失熱，那么，"熱頂"的水失熱會比溫度均勻的快。當熱水冷卻到冷水的初溫時，它會有一熱頂，因此與平均溫度相同，但溫度均勻的水相比，它的冷卻速率會較快。雖然在實驗中，能看到熱頂和相關的對流，但對流能否解釋Mpemba效應，仍是未知。
4.周圍的事物——兩杯水的最后的一個分別，與它們自己無關，而與它們周圍的環(huán)境有關。初溫較高的水可能會以復雜的方式，改變它周圍的環(huán)境，從而影響到冷卻過程。例如，如果這杯水是放在一層霜上面，霜的導熱性能很差。熱水可能會熔化這層霜，從而為自己創(chuàng)立了一個較好的冷卻系統(tǒng)。明顯地，這樣的解釋不夠一般性，很多實驗都不會將容器放在霜層上。
最后，過冷在此效應上，可能是重要的。過冷現(xiàn)象是水在低于0℃時才結(jié)冰的現(xiàn)象。有一個實驗發(fā)現(xiàn)，熱水比冷水較少會過冷。這意味著熱水會先結(jié)冰，因為它在較高的溫度下結(jié)冰。但這也不能完成解釋Mpemba效應，因為我們?nèi)孕杞忉尀槭裁礋崴^少會過冷。
在很多情況下，熱水較冷水先結(jié)冰，但并不是在所有實驗中都能觀察到這種現(xiàn)象。而且，盡管有很多解釋，但仍沒有一種完美的解釋。所以，姆佩巴效應仍然是一個謎。