含有數(shù)學(xué)問題的故事!!急求!!跪求!!!

有3000盞電燈，1、2、3、4.........2998、2999、3000的順序標(biāo)號，先拉一下2的倍數(shù)的電燈線，再拉3的倍數(shù)的線，最后拉一次5的倍數(shù)的電燈線。
問：亮著的電燈有幾盞？？

一個教授邏輯學(xué)的教授，有三個學(xué)生，而且三個學(xué)生均非常聰明！
一天教授給他們出了一個題，教授在每個人腦門上貼了一張紙條并告訴他們，每個人的紙條上都寫了一個正整數(shù)，且某兩個數(shù)的和等于第三個！（每個人可以看見另兩個數(shù)，但看不見自己的）
教授問第一個學(xué)生：你能猜出自己的數(shù)嗎？回答：不能，問第二個，不能，第三個，不能，再問第一個，不能，第二個，不能，第三個：我猜出來了，是144！教授很滿意的笑了。請問您能猜出另外兩個人的數(shù)嗎？

二樓的答案是：
因?yàn)槟硟蓚€正整數(shù)的和等于第三個，所以三個學(xué)生都知道自己的數(shù)字是另外兩個正整數(shù)的和或差，非此即彼。不妨設(shè)第一個學(xué)生的數(shù)字為X，第二個學(xué)生的數(shù)字為Y。 假設(shè)X=Y=72，學(xué)生3第一輪即可說出答案。因?yàn)閷W(xué)生3會想：72與72的差為0不是正整數(shù)，所以自己的數(shù)字一定是144。 假設(shè)X=48且Y=96，學(xué)生3第一輪即可說出答案。因?yàn)閷W(xué)生3會想：48與96的差為48，和為144；如果自己的數(shù)字是48，我和學(xué)生1的數(shù)都為48，學(xué)生2第一輪即可說出答案，所以自己的數(shù)字一定是144。 假設(shè)X=36，Y=108，學(xué)生3第一輪即可說出答案。因?yàn)閷W(xué)生3會想：36與108的差為72，和為144；如果自己的數(shù)是72的話，學(xué)生2在已知36和72條件下，會這樣推理：“我的數(shù)應(yīng)該是36或108，但如果是36的話，學(xué)生3應(yīng)該可以立刻說出自己的數(shù)，而3并沒說，所以應(yīng)該是108！”然而，在下一輪，學(xué)生2還是不知道，所以自己的數(shù)只能是144！ 因此X=36，Y=108 成立。 由對此性可知X=108，Y=36也成立。 所以答案是36和108