構建富有思想的數(shù)學課堂——閩小數(shù)會30周年慶30場公益講座活動記3

7月12日晚，閩小數(shù)會30周年慶30場公益講座活動第3場，是由林碧珍老師帶來的《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）解讀——構建富有思想的數(shù)學課堂》。

林碧珍老師是正高級教師，省特級教師，省教學名師……她有諸多頭銜，也一直做著"構建富有數(shù)學思想的課堂"的研究。

“富有數(shù)學思想的課堂”指在小學數(shù)學課堂教學中適時、科學、有效地引導學生感悟、體會和運用數(shù)學思想的課堂。這樣的課堂通過引導學生感悟數(shù)學思想，積累活動經(jīng)驗，學會“用數(shù)學的眼睛看”、學會“用數(shù)學的思維想”、 學會“用數(shù)學的語言說”，感悟數(shù)學學習的常識和規(guī)律（悟其漁識）。這樣的課堂不僅有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學能力、創(chuàng)新精神和實踐能力，而且能極大程度提高小學數(shù)學課堂教學效果，真正落實數(shù)學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成目標。這種課堂中感受到的數(shù)學思想能影響學生終身，真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用，為學生的終身學習和發(fā)展奠定堅實基礎。

“富有數(shù)學思想的課堂”是她這么多年研究的一個結晶。多年前她提出的教學的三重境界就影響了一批小數(shù)人。教學的第一重境界，教師直接給學生水，學生獲得了知識;教學的第二重境界，教師帶領學生去找水，學生獲得了方法;教學的第三重境界，是教師指導學生從數(shù)學活動走向有價值的數(shù)學思考，獲得基本的數(shù)學思想，這才是數(shù)學教學的靈魂。

林老師這么多年一直在研究的這個課題，非常契合新課標的理念。知道她要分享這個主題，我對這次講座便多了幾分期待。

林老師對課程標準進行簡單的解讀，重點解讀了標準中的核心素養(yǎng)。三會對應于抽象、推理和建模。這就是富有數(shù)學思想的課堂所追求的。

富有數(shù)學思想的課堂是怎樣的課堂？對于這個問題，林老師并沒有侃侃而談，而是直接呈現(xiàn)一個課堂教學的案例——六年級下冊《數(shù)學思考》。讓老師們直觀感受富有數(shù)學思想的課堂。

在這節(jié)課中，林老師通過三道題，引導學生利用化繁為簡的數(shù)學思想來解決數(shù)學問題。

林老師借助課例，為大家展示并明確了“富有數(shù)學思想的課堂”，就是指教師結合數(shù)學教材內(nèi)容的教學，挖掘隱藏在數(shù)學知識背后的數(shù)學思想，適當、科學、及時地引導學生感悟、體會數(shù)學思想，從而當他們遇到新的知識或者新的問題時能夠自覺運用數(shù)學思想解決問題。這樣的課堂對于提高學習效率、提升學生的能力和培植學科素養(yǎng)有著重要的作用。

小學數(shù)學教學中適合滲透的數(shù)學思想方法有些？林老師分享了以下幾種:

數(shù)形結合、集合對應、分類、符號化一抽象、歸納、類比、代換（替換）、轉(zhuǎn)化與化歸、極限一推理、方程、函數(shù)、優(yōu)化、隨機、統(tǒng)計思想一建模

并結合案例重點分享了數(shù)形結合思想和轉(zhuǎn)化與化歸思想。

數(shù)形結合思想，是將數(shù)量與圖形結合起來進行分析研究、解決問題的一種思維策略。數(shù)和形是數(shù)學研究的兩個主要對象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)，一方面抽象的數(shù)學概念，復雜的數(shù)量關系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數(shù)量關系表示。

關于數(shù)形結合思想，華羅庚說過的這些話給予了高度的概括：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事非?！?br/>
轉(zhuǎn)化與化歸思想，轉(zhuǎn)化與化歸是解決數(shù)學問題常用的思想方法。是指面對新問題時，在做細致觀察的基礎上，展開豐富的聯(lián)想。以喚起對有關舊知識的回憶，開啟思維的大門，順利地借助舊知識、舊經(jīng)驗來處理面臨的新問題。

轉(zhuǎn)化與化歸思想有以下幾種類型:

縱向化歸：把面臨的新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決了的舊問題來處理，轉(zhuǎn)化后的舊問題解決了，新問題也就解決了。

橫向化歸：把復雜、困難的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、簡單的問題來處理。

同向化歸：把新問題轉(zhuǎn)化為某一個或幾個簡潔處理的子問題，通過解決子問題，從而也解決了新問題。

逆向化歸：當按照習慣的思維途徑進行思考出現(xiàn)較難或較繁的情形時，從問題的另一個方面入手進行思考。（倒推、反證等）

林老師非常善于借助素材指導方法，深化學員的意識。像這一個講座，她也是借助一些案例，讓學員直觀感知，引發(fā)學員的思考，在進行適當?shù)狞c撥，提煉并深化核心素養(yǎng)的這種教學意識。從林老師分享的零星教學片段細節(jié)，能夠感受到林老師言語的幽默與睿智，能感受到她通過語言對學生興趣的激發(fā)和思維的啟發(fā)。

這種有接地氣的案例，又有理論高度的分享，我是比較喜歡的。

一點想法:

在分享中林老師設置的互動問題也很不錯。只是沒有起到較好的互動效果。參與聽課的老師，基本上都是省小數(shù)會的老師，大部分是福建省各縣市相對優(yōu)秀的、比較有研究的數(shù)學老師。對她的問題，大家應該是有所思考、有所觸動的。能與林老師面對面直接交流，也是一份很大的福利。但這樣好的機會沒有一個人敢搶，沒有一個人把握住。

前一天游老師的講座也設計過互動問題，大家的反饋比較熱情，比較熱烈，而且從大家的答題情況，可以看出大家對新課標的理解，對教學的研究還是比較到位的。

林老師的互動問題其實更有思考性，更有開放性，能夠參與互動的老師收獲應該是更大的。是什么原因?qū)е逻@么好的福利沒有一個人主動摘取呢？可以怎么做，能夠讓這個互動更有成效？

我們公益講座的時間是安排在晚7:00~8:00，這個時間段很多老師是沒有閑下的。參與聽課的老師，有一部分還在忙著家務，有一部分可能還在晚餐中，有一部分可能在散步的途中。專注度與思考力并沒有拉滿弓。面對比較簡單的互動問題，大家可以及時參與。但面對較復雜的問題，就需要更多的時間，更多的精力了。

連麥的互動，需要一個環(huán)境，一些技術的支持，是需要有一些心理和硬件的支持的。

這種需要比較深度參與的互動問題，是否可以提前通過社群，向老師們征集互動呢？

像學生的共學一樣，如果有一些前期的預習做準備，他們的思考就更為深入，他們對問題的思考、對問題的的把控感就會更強，他們的主動性也就會更好。

做一個善于觀察、善于思考的數(shù)學老師，做一個善于啟發(fā)學生思考的數(shù)學老師，構建富有思想的數(shù)學課堂，我們在路上。