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李師傅想用六塊磚砌一個(gè)長(zhǎng)方體臺(tái)子，六塊磚砌好后表面積最小是多少？

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李師傅想用六塊磚砌一個(gè)長(zhǎng)方體臺(tái)子，六塊磚砌好后表面積最小是多少？

2023-11-28 10:12

每塊磚長(zhǎng)2分米，寬3分米，高1分米。且每塊磚的尺寸一樣
3個(gè)回答
2023-11-28 12:50

有三種砌法：表面積最小的砌法是將磚的最大面積（3×2）的面積相互貼在一起，如圖所示：

砌好后的表面積最小為：

一塊磚的表面積×6-2×3×10

=（2×3+3×1+2×1）×2×6-2×3×10

=132-60

=72（平方分米）。

2023-11-28 12:38
因?yàn)橐贡砻娣e最小，所以就需要接觸的面積最大，也就是2×3=6平方分米。原來6塊磚的總面積是6×2×（2×3+2×1+3×1）=132平方分米，所以面積最小就是132-2×5×6=72平方分米。
2023-11-28 10:51
越接近立方體，表面積越小。
高3層，每層兩塊。表面積=2(4×3+3×3+4×3）=66平方分米
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