等差數(shù)列求和的公式背后的故事

等差數(shù)列求和的公式背后的故事如下：

高斯在小時候就展現(xiàn)出了非凡的數(shù)學(xué)才華。在他上小學(xué)的時候，老師給出一道等差數(shù)列的題目，要求學(xué)生們計算出這個數(shù)列的和。這個數(shù)列是1、2、3、4、98、99、100。高斯在幾秒鐘內(nèi)就給出了答敏態(tài)案5050，而其他學(xué)生還在手動計算。

高斯解釋道：我們可以把這個數(shù)列分成50組，每組相加，第一組的第一個數(shù)和最后一組的最后一個數(shù)相加得到101，第二組的第一個數(shù)和倒數(shù)第二組的最后一個數(shù)相加得到101，依此類推。

因此，這100個數(shù)的和就是50乘以101等于5050。這個故事流傳下來，成為了等差數(shù)列求和公式背后的故事。等差數(shù)列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列，常用A、P表示。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。

高等數(shù)學(xué)常見數(shù)列：

1、等差數(shù)列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列，常用A、P表示。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。例沖老如：1、3、5、7、散拿升9，2n-1。通項公式為：an=a1+（n-1）*d。首項a1=1，公差d=2。

2、等比數(shù)列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列，常用G、P表示。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比數(shù)列a1≠0。其中【an】中的每一項均不為0。注：q=1時，an為常數(shù)列。

3、常數(shù)數(shù)列，也叫常數(shù)列，若一個數(shù)列的每一項都為一個相等的常數(shù)，即an=a?（n∈N*），則數(shù)列【a】為常數(shù)數(shù)列。

4、對于一個數(shù)列，如果從數(shù)列的第2項起，每一項的值都不小于它前面的一項的值，則稱這樣的數(shù)列為遞增數(shù)列。