小數(shù)的故事,有哪些?

2024-01-04 00:11

3個(gè)回答
小數(shù)由整數(shù)部分小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。當(dāng)測(cè)量物體時(shí)往往會(huì)得到不是整數(shù)的數(shù),古人就發(fā)明了小數(shù)來(lái)補(bǔ)充整數(shù) 小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù),小數(shù)中除無(wú)限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù)。無(wú)理數(shù)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
根據(jù)十進(jìn)制的位值原則,把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)成不帶分母的形式,這樣的數(shù)叫做小數(shù).小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn),它是一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號(hào),小數(shù)點(diǎn)左邊的部分是整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)右邊的部分是小數(shù)部分.整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù),整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù).例如0.3是純小數(shù),3.1是帶小數(shù).
小數(shù)點(diǎn)的由來(lái)
歷經(jīng)了一段相當(dāng)長(zhǎng)久的時(shí)間,累積了許多人的努力,人們才創(chuàng)造出實(shí)物的計(jì)數(shù)方法。
像現(xiàn)在的十進(jìn)位法的計(jì)數(shù)方式,如果從整個(gè)人類(lèi)的歷史來(lái)看,則要算是相當(dāng)后期的事了。
不論多大的數(shù)目,以十進(jìn)位法的計(jì)數(shù)方式,都只需要 0 到 9 的十個(gè)數(shù)字,便能夠輕易地表達(dá)出來(lái)。
那么,為什么要有小數(shù)點(diǎn)呢?
因?yàn)閷⒄麛?shù)放大 2 倍、5 倍、10 倍…所得到的數(shù)字都還是整數(shù),所以使用原本的整數(shù)表達(dá),
并沒(méi)有任何的問(wèn)題;但如果把整數(shù)分割成1/2 、 1/5 、 1/10 …所得到的數(shù)字就不一定是整數(shù)了,
所以再使用原來(lái)的整數(shù),便無(wú)法完整地表達(dá),只得再創(chuàng)造出小數(shù)以補(bǔ)不足。因?yàn)樾?shù)也是用
0 到 9 的十個(gè)數(shù)字表示,所以必須另外用個(gè)符號(hào),也就是小數(shù)點(diǎn)符號(hào),標(biāo)識(shí)小數(shù)跟整數(shù)部分以方便區(qū)別。
從前小數(shù)點(diǎn)的符號(hào)也曾出現(xiàn)各式各樣的寫(xiě)法。例如以 1.234 來(lái)說(shuō),就至少還有下列三種寫(xiě)法。
1,1234 1丨1234 1○1①2②3③4

后來(lái),阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子密發(fā)明了小數(shù)點(diǎn),解決了上述問(wèn)題。
關(guān)于阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子密,還有一些趣事:
阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子密的遺囑,當(dāng)時(shí)他的妻子正懷著他們的第一胎小孩。"如果我親愛(ài)的妻子幫我生個(gè)兒子,我的兒子將繼承三分之二的遺產(chǎn),我的妻子將得三分之一;如果是生女的,我的妻子將繼承三分之二的遺產(chǎn),我的女兒將得三分之一。"。

而不幸的是,在孩子出生前,這位數(shù)學(xué)家就去世了。之后,發(fā)生的事更困擾大家,他的妻子幫他生了一對(duì)龍鳳胎,而問(wèn)題就發(fā)生在他的遺囑內(nèi)容。

如何遵照數(shù)學(xué)家的遺囑,將遺產(chǎn)分給他的妻子、兒子、女兒呢?

今天我又遇到一道數(shù)學(xué)難題,費(fèi)了好大的勁才解出來(lái)。題目是:兩棵樹(shù)上共有30只小鳥(niǎo),乙樹(shù)上先飛走4只,這時(shí)甲樹(shù)飛向乙樹(shù)3只,兩棵樹(shù)上的小鳥(niǎo)剛好相等。兩棵樹(shù)上原來(lái)各有幾只小鳥(niǎo)?

我一看完題目,就知道這是還原問(wèn)題,于是用還原問(wèn)題的方法解。可驗(yàn)算時(shí)卻發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了。我便更加認(rèn)真地重新做起來(lái)。我想,少了4只后一樣多,那一半是13只,還原乙樹(shù)是14只;甲樹(shù)就是16只。算式為:(30—4)÷2=13(只);13—3+4=14(只);30—14=16(只)。答案為:甲樹(shù)16只,乙樹(shù)14只。

通過(guò)解這道題,我明白了,無(wú)論做什么題,都要細(xì)心,否則,即使掌握了解題方法,結(jié)果還會(huì)出錯(cuò)。

? ?0. ? 你題目欠嚴(yán)謹(jǐn)。

?小數(shù),在我們所學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)集(實(shí)數(shù)集合)里,所有的實(shí)數(shù)都是“小數(shù)”。

?2. ? ?例如,我們熟知的圓周率“π”,就是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。寫(xiě)出前幾位就是:

【3.1415****35……】,人們發(fā)現(xiàn)“π”究竟是多少呢?到現(xiàn)在用大型的超速電子計(jì)算機(jī)得到的也就是小數(shù)點(diǎn)后面精確到100億位。然而,人們感覺(jué)到用分?jǐn)?shù)比小數(shù)好。7分之22,就叫疏率;113分之355叫做密率。都是祖沖之發(fā)現(xiàn)的。別小瞧了這個(gè)分?jǐn)?shù),你想,從茫茫眾多的數(shù)字里,能偏偏挑出這幾個(gè)數(shù)當(dāng)做分子分母,實(shí)在是不容易!

? 3. ? ?一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,它的對(duì)角線(xiàn)不是整數(shù)。偏偏是個(gè)無(wú)理數(shù):1.4142……

? 4. ? 早在上千年前,我們祖先就有【周三徑一不徑一;方五斜七不斜七】的口訣。意思是:

圓的直徑是1,那么直徑是三又比三多一點(diǎn);正方形的邊長(zhǎng)為5,那么對(duì)角線(xiàn)就是7,又比7多一點(diǎn)。

? 5. ? 有理數(shù),叫做【循環(huán)小數(shù)】。它包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。

當(dāng)然,8可以寫(xiě)成8.0000****……;也可以寫(xiě)成7.9999****……;

3分之2,可以寫(xiě)成0.6666****……

? 6. ? 分?jǐn)?shù)。7當(dāng)做分母的,很有意思:

? ? ? ?1/7 = 0.1428**** 1428**** 1428**** ……

? ? ? ?2/7 = 0.2857**** 2857**** 2857**** ……

? ? ? ?3/7 = 0.4285**** 4285**** 4285**** ……

瞧,很有規(guī)律耶!

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