小數(shù)的故事,有哪些?
根據(jù)十進(jìn)制的位值原則,把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫法寫成不帶分母的形式,這樣的數(shù)叫做小數(shù).小數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點,它是一個小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號,小數(shù)點左邊的部分是整數(shù)部分,小數(shù)點右邊的部分是小數(shù)部分.整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù),整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù).例如0.3是純小數(shù),3.1是帶小數(shù).
小數(shù)點的由來
歷經(jīng)了一段相當(dāng)長久的時間,累積了許多人的努力,人們才創(chuàng)造出實物的計數(shù)方法。
像現(xiàn)在的十進(jìn)位法的計數(shù)方式,如果從整個人類的歷史來看,則要算是相當(dāng)后期的事了。
不論多大的數(shù)目,以十進(jìn)位法的計數(shù)方式,都只需要 0 到 9 的十個數(shù)字,便能夠輕易地表達(dá)出來。
那么,為什么要有小數(shù)點呢?
因為將整數(shù)放大 2 倍、5 倍、10 倍…所得到的數(shù)字都還是整數(shù),所以使用原本的整數(shù)表達(dá),
并沒有任何的問題;但如果把整數(shù)分割成1/2 、 1/5 、 1/10 …所得到的數(shù)字就不一定是整數(shù)了,
所以再使用原來的整數(shù),便無法完整地表達(dá),只得再創(chuàng)造出小數(shù)以補不足。因為小數(shù)也是用
0 到 9 的十個數(shù)字表示,所以必須另外用個符號,也就是小數(shù)點符號,標(biāo)識小數(shù)跟整數(shù)部分以方便區(qū)別。
從前小數(shù)點的符號也曾出現(xiàn)各式各樣的寫法。例如以 1.234 來說,就至少還有下列三種寫法。
1,1234 1丨1234 1○1①2②3③4
后來,阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子密發(fā)明了小數(shù)點,解決了上述問題。
關(guān)于阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子密,還有一些趣事:
阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子密的遺囑,當(dāng)時他的妻子正懷著他們的第一胎小孩。"如果我親愛的妻子幫我生個兒子,我的兒子將繼承三分之二的遺產(chǎn),我的妻子將得三分之一;如果是生女的,我的妻子將繼承三分之二的遺產(chǎn),我的女兒將得三分之一。"。
而不幸的是,在孩子出生前,這位數(shù)學(xué)家就去世了。之后,發(fā)生的事更困擾大家,他的妻子幫他生了一對龍鳳胎,而問題就發(fā)生在他的遺囑內(nèi)容。
如何遵照數(shù)學(xué)家的遺囑,將遺產(chǎn)分給他的妻子、兒子、女兒呢?
今天我又遇到一道數(shù)學(xué)難題,費了好大的勁才解出來。題目是:兩棵樹上共有30只小鳥,乙樹上先飛走4只,這時甲樹飛向乙樹3只,兩棵樹上的小鳥剛好相等。兩棵樹上原來各有幾只小鳥?
我一看完題目,就知道這是還原問題,于是用還原問題的方法解??沈炈銜r卻發(fā)現(xiàn)錯了。我便更加認(rèn)真地重新做起來。我想,少了4只后一樣多,那一半是13只,還原乙樹是14只;甲樹就是16只。算式為:(30—4)÷2=13(只);13—3+4=14(只);30—14=16(只)。答案為:甲樹16只,乙樹14只。
通過解這道題,我明白了,無論做什么題,都要細(xì)心,否則,即使掌握了解題方法,結(jié)果還會出錯。
? ?0. ? 你題目欠嚴(yán)謹(jǐn)。
?小數(shù),在我們所學(xué)習(xí)過的數(shù)集(實數(shù)集合)里,所有的實數(shù)都是“小數(shù)”。
?2. ? ?例如,我們熟知的圓周率“π”,就是一個無限不循環(huán)小數(shù)。寫出前幾位就是:
【3.1415****35……】,人們發(fā)現(xiàn)“π”究竟是多少呢?到現(xiàn)在用大型的超速電子計算機(jī)得到的也就是小數(shù)點后面精確到100億位。然而,人們感覺到用分?jǐn)?shù)比小數(shù)好。7分之22,就叫疏率;113分之355叫做密率。都是祖沖之發(fā)現(xiàn)的。別小瞧了這個分?jǐn)?shù),你想,從茫茫眾多的數(shù)字里,能偏偏挑出這幾個數(shù)當(dāng)做分子分母,實在是不容易!
? 3. ? ?一個邊長為1的正方形,它的對角線不是整數(shù)。偏偏是個無理數(shù):1.4142……
? 4. ? 早在上千年前,我們祖先就有【周三徑一不徑一;方五斜七不斜七】的口訣。意思是:
圓的直徑是1,那么直徑是三又比三多一點;正方形的邊長為5,那么對角線就是7,又比7多一點。
? 5. ? 有理數(shù),叫做【循環(huán)小數(shù)】。它包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。
當(dāng)然,8可以寫成8.0000****……;也可以寫成7.9999****……;
3分之2,可以寫成0.6666****……
? 6. ? 分?jǐn)?shù)。7當(dāng)做分母的,很有意思:
? ? ? ?1/7 = 0.1428**** 1428**** 1428**** ……
? ? ? ?2/7 = 0.2857**** 2857**** 2857**** ……
? ? ? ?3/7 = 0.4285**** 4285**** 4285**** ……
瞧,很有規(guī)律耶!
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