數(shù)學(xué)童話

夢游“零王國”



小毅睡得正香，忽然被一陣“零零”的聲音吵醒。他翻身起床，往外一看，喲，外面還黑乎乎的。是床頭的鬧鐘在響嗎?不。這“零零”的聲音十分好聽，分明是從屋子外面?zhèn)鱽淼?。聽，還響著呢。



他穿好衣服，走出家門，順著聲音找去。咦，家門口出現(xiàn)了一座巨大的橢圓形宮殿。宮殿里燈火輝煌。“零零”的聲音正是從宮殿里傳來的。小毅正伸頭往里探望，忽然里面連蹦帶跳地跑出來一個小孩。小毅一看，忍不住“撲哧”一聲笑了。這個小孩長得多怪呀，鴨蛋形的腦袋，一根頭發(fā)也沒有，就像個阿拉伯?dāng)?shù)字“0”



小孩很有禮貌地對小毅說:“歡迎你到我們零王國來作客?！?



小毅不由得一愣。零王國?只聽說有英國、法國、美國，從沒聽說有什么零王國。



小毅正要順個明白。小孩說:“我叫王小零。我?guī)闳ヒ娨娢覀兊牧銍?。好?”



零王國還有國王哩。小毅十分好奇，就跟著王小零一同走進(jìn)了橢圓形的大門。



一路上，小毅見到的人都跟王小零一樣，長著鴨蛋形的腦袋，都不長頭發(fā)。小毅忍不住問:“王小零，你們這里的人為什么腦袋都是光禿禿的?”



王小零笑著說:“我們這里是零王國，所有的人都是零，因此我們腦袋都長得像個阿拉伯?dāng)?shù)字0?！?



小毅問:“女的也是光頭嗎?”



王小零說:“你們那里有男有女，如同別的整數(shù)那樣，有正的，也有負(fù)的。我們零王國可沒有這個區(qū)別，所有的成員都是零，既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)?！?



原來這樣，小毅點(diǎn)了點(diǎn)頭。王小零已經(jīng)把他帶到一間橢圓形的屋子前面，擺了擺手說:“先請你參觀一下我們的宿舍?！?



小毅走進(jìn)宿舍一看，里面全是上下兩層的雙層床。好些零王國的居民都在上鋪休息，下鋪卻一律空著。



小毅奇怪地問:“為什么大家都睡上鋪，把下鋪全空著呢?”



王小零說:“這上鋪床板，是一條分?jǐn)?shù)線。我們只能在分?jǐn)?shù)線上面休息，躺在分?jǐn)?shù)下面就壞事了。你知道這是什么緣故嗎?”



小毅想了想，才恍然大悟。他說:“我知道了，這是因?yàn)樵谒膭t運(yùn)算中，零不能做除數(shù)，不能做分母。”



王小零笑著說:“你說得對。如果讓我做分母，分子卻不是我們的同類，比如說是2吧:2÷0會得出什么結(jié)果呢?設(shè)2÷0=a，那么2=0×a。因?yàn)槿魏螖?shù)乘0都得0，不會得2，所以這個a是不可能存在的，假想的2÷0也就沒有意義了。如果分子也是我們同類，就成了0÷0。高0÷0=b，那么0=0×b。在這個式子里b是什么數(shù)都成，0÷0到底是什么數(shù)，也就不能確定。就因?yàn)榱悴荒墚?dāng)分母，所以我們都得遵守一條規(guī)定，不得獨(dú)自躺在分?jǐn)?shù)線下面?！?



他們參觀了宿舍，來到一座華麗的宮殿里。小毅看到正中的寶座上坐著零國王。他看上去年齡很大了，可不長胡子;鴨蛋形的腦袋上也沒戴王冠。



小毅向零國王鞠了個躬。零國王很客氣地說:“歡迎你到我們零王國來作客，通過這次訪問，你對我們的居民將會有進(jìn)一步的認(rèn)識?！?



小毅說:“對呀，方才王小零就讓我長了不少見識。”



零國王忽然想起了什么，態(tài)度變得嚴(yán)肅起來:“可是有些孩子對我們的重要性認(rèn)識不足，認(rèn)為零就等于‘沒有’。這簡直是對我們的莫大侮辱!他們只知道孫悟空能耍金箍棒，叫它大就大，叫它小就小，不知道我們零也有這樣的神通。只要有一個零站在一個正整數(shù)的右側(cè)，就能叫這個整數(shù)擴(kuò)大10倍，比如4的右側(cè)站了一個‘0’，立刻就變成了40。相反，如果碰到純小數(shù)，只要有一個零擠到小數(shù)點(diǎn)后面，就能叫他縮小10倍，比如在0.5中間擠進(jìn)一個‘0’，就變成了0.05。我們零有這樣大的本領(lǐng)，怎么能說等于‘沒有’呢?”



小毅一想，果真是這么回事，就說:“這樣說來，在有些時候，零還是必不可少的。”



零國王得意地笑了。他說:“要是沒有我們零，數(shù)學(xué)就沒有發(fā)展的可能?，F(xiàn)代的電子計算機(jī)采用了二進(jìn)制，從0到9這十個數(shù)字中，別的數(shù)字都沒有用了，只剩下1和我們0。這不就說明我們零有多么重要!現(xiàn)在讓王小零帶你到各處參觀參觀吧，可是有件事你可得注意:你只可以跟我們的居民握手，千萬不要跟我們的居民擁抱?！?



小毅奇怪地說:“這是為什么?”



零國王說:“在我們這里，握手就是作加法，擁抱就是作乘法?！?



小毅一想，倒也是，加號“+”多么像兩只相握的手，而乘號“×”，又多么像手臂交叉地搭在一起啊!



零國王接著說:“你跟零握手，就是你加上零，結(jié)果還是你自己。你要是跟零擁抱，就等于你跟零相乘，結(jié)果你也變成了零，再也回不了家啦。你愿意成為我們零王國的居民嗎?” 小毅趕緊搖頭說:“我……我……”



零國王笑著說:“我知道你不愿意。王小零，你帶著客人各處去玩玩吧，好好地送他回家。”



小毅向零國王又鞠了一躬，隨王小零退了出來。



他們拐了一個彎兒，走進(jìn)一間游藝室。許多零王國的居民在這里做游戲，有打球的，有下棋的。小毅看著感興趣的就是壓蹺蹺板了。蹺蹺板的一頭只有一個零 ，另一頭卻坐著七八個零，可兩邊的重量一樣，蹺蹺板一上一下，玩得挺有勁兒。



小毅問王小零:“這一頭只有一個零，那一頭有七八個零，怎么壓不住它呢?”



王小零笑著說:“一個零是零，七八個零加在一起，結(jié)果還是零。我們這兒的居民全沒有重量，你怎么忘了呢?”



小毅也跟他們一起玩。他在蹺蹺板的這一頭坐下來，那一頭就高高地蹺起來了，盡管上去了幾十幾百個零，也休想把小毅抬高一點(diǎn)點(diǎn)。在零王國里，體重只有二十來公斤的小毅，竟成了超重量的運(yùn)動員了。



忽然，小毅又聽一陣“零零零”的聲音，只見零王國的一個居民一邊唱著一邊張開兩臂，朝著小毅沖過來。王小零緊張地對小毅說:“壞了，你快跑吧。這個零有精神病，逢人就摟，見人就抱。你要是讓他抱住了，不就壞事了嗎?”



小毅一聽害怕極了，只怕自己變成零。他顧不得跟王小零告別，拔腿就跑，連頭也不敢回，只聽得背后‘零零’的聲音越來越響。他突然被什么絆了一下，“撲通”一聲摔倒了，翻身一看，原來還躺在床上。桌上的鬧鐘鬧得正歡，已是起床的時候了.