初中數(shù)學(xué) 圖片

y=(ax+b)x，可知其與x軸兩交點(diǎn)分別為A(-b/a,0)和O(0,0)，頂點(diǎn)F坐標(biāo)為(-b/2a,-b2/4a)
可令A(yù)C直線方程為?y=k(x+b/a)，則可以求得B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,kb/a)

根據(jù)相似和比例關(guān)系，AC/BC=3，
則可知C的橫坐標(biāo)x0到O點(diǎn)距離為1/4*OA長度，即?x0=?-b/4a
而C點(diǎn)位于直線與拋物線的交點(diǎn)，有a(x0)2+b(x0)?=?k(x0+b/a)，也即?k=a*x0
將x0的值代入，可得k=-b/4
直線斜率已知，則容易求得B點(diǎn)坐標(biāo)為?(0,kb/a)?=?(0,-b2/4a)

因?yàn)镕E是拋物線對(duì)稱軸，則E是AO的中點(diǎn)，根據(jù)相似比例關(guān)系，則D是AB的中點(diǎn)
根據(jù)題意，三角形FCD相似于三角形AED，則∠FCD為直角
同時(shí)，因?yàn)橐阎獆BC|=1/4|AB|，而|BD|=1/2|AB|（中軸線和對(duì)應(yīng)比例關(guān)系），所以|DC|=|BC|=1/2|BD|，
則FC其實(shí)是三角形FBD的中垂線。即FC的斜率?*?CD斜率?=-1
現(xiàn)已知頂點(diǎn)F坐標(biāo)?(-b/2a,?-b2/4a]，C點(diǎn)坐標(biāo)??[-b/4a,-(3/4)*b2/4a?]，則有
[-(1/4)*b2/4a]?/?[-b/4a]?*??(-b/4)?=?-1
-(1/16)*b2???=?-1
可解得??b=±4?因?yàn)锳點(diǎn)在X的負(fù)半軸且a<0，則b也必須小于0，所以取?b=-4??
a的結(jié)果好像不唯一。