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導(dǎo)數(shù)證明講

2024-03-19 14:10

已知函數(shù)fx等于e^(kx)-2x,k不為0對于f(x）增區(qū)間的3個實數(shù)，x1

1個回答

2024-03-19 16:31

由f'(x)=[ke^(kx)]-2>0

得ke^(kx)>2???????????①

故k>0

令g(t)=[f(m)-f(t)]/(m-t)??,??其中m為常數(shù)，t為變量

g'(t)={[(t-m)ke^(kt)]+e^(kt)-e^(km)}/(m-t)2

可見，t>m時，有g(shù)'(t)>0

g(t)單調(diào)遞增

取m=x1，t分別取x2和x3，可得結(jié)論

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