怎么推理
開始:小明和小強(qiáng)都是張老師的學(xué)生,張老師的生日是某月某日,2人都不知道張老師的生日。 生日是下列10組中一天: 3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日 張老師把月份告訴了小明,把日子告訴了小強(qiáng),張老師問他們知道他的生日是那一天嗎? 小明說:如果我不知道的話,小強(qiáng)肯定也不知道。 小強(qiáng)說:本來我也不知道,但是現(xiàn)在我知道了。 小明說:哦,那我也知道了。 請根據(jù)以上對話推斷出張老師 生日是哪一天? 答案是9月1日。。 為什么?我們怎么知道是9月1日?
1個(gè)回答
答案是:9月1日。
1.小明說:“如果我不知道的話,小強(qiáng)肯定也不知道”。
這句話的潛臺詞實(shí)際上是:“我應(yīng)該猜對了,如果我猜錯(cuò)的話,小強(qiáng)肯定不知道”。但小明還是不確定自己究竟猜對沒,需要小強(qiáng)來印證。M取什么值能讓小明這么說呢?顯然6和12不可取,如果M為6或12,N就有可能是2或7--小強(qiáng)憑2或7一個(gè)數(shù)字就能得知張老師的生日。則M只可能是3或9,而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3,N可以取三種值,結(jié)果成了“如果小明不知道,小強(qiáng)有可能知道(2-4,3-8),也有可能不知道(3-5)?!?,在這種情況下,小明說“如果我不知道的話,小強(qiáng)肯定也不知道”是不符合事實(shí)的,小明不足以如此自信的這樣說。
如果M是9,則小明就知道N只能是1或者5。此時(shí),小明的猜測正是N=1,而N究竟是不是1,小明也不確信,如果N不是1而是5,則就出現(xiàn)了小明說的“如果我不知道的話,小強(qiáng)肯定也不知道”。至此,實(shí)際上小明已經(jīng)知道了,結(jié)果只有兩種情況,只等小強(qiáng)來確認(rèn)N是不是5。
2.小強(qiáng)說:“本來我也不知道,但是現(xiàn)在我知道了”。
小強(qiáng)說“本來我也不知道”,驗(yàn)證了N確實(shí)不是2或者7;同時(shí),小強(qiáng)也知道了“M不是6或12,M只剩下3和9可取”。若N是5,則小強(qiáng)應(yīng)該說“本來我也不知道,現(xiàn)在我還是不知道”。根據(jù)第一節(jié)的推斷,N=1,所以小強(qiáng)才能說“本來我也不知道,但是現(xiàn)在我知道了”。
3.小明說:“那我也知道了”
小明就等著小強(qiáng)的一句話了,不管小強(qiáng)怎么回答,小明都會知道正確答案。如果小強(qiáng)說“我還是不知道”,那么小明依然可以知道“只有N=5會讓小強(qiáng)茫然”,因此答案是9月5日;如果小強(qiáng)說“我知道了”,那么就必然是9月1日。
其實(shí),自始至終,小明都是明白的,他只需要小強(qiáng)說句華驗(yàn)證他的猜測,對小明而言,是個(gè)非A即B的選擇題。因此,按照題目本身的故事發(fā)展線索,小明的第三句話是可以不用的,很多人推導(dǎo)的時(shí)候卻用上了這個(gè)條件--那樣就有點(diǎn)像做數(shù)學(xué)題了。
1.小明說:“如果我不知道的話,小強(qiáng)肯定也不知道”。
這句話的潛臺詞實(shí)際上是:“我應(yīng)該猜對了,如果我猜錯(cuò)的話,小強(qiáng)肯定不知道”。但小明還是不確定自己究竟猜對沒,需要小強(qiáng)來印證。M取什么值能讓小明這么說呢?顯然6和12不可取,如果M為6或12,N就有可能是2或7--小強(qiáng)憑2或7一個(gè)數(shù)字就能得知張老師的生日。則M只可能是3或9,而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3,N可以取三種值,結(jié)果成了“如果小明不知道,小強(qiáng)有可能知道(2-4,3-8),也有可能不知道(3-5)?!?,在這種情況下,小明說“如果我不知道的話,小強(qiáng)肯定也不知道”是不符合事實(shí)的,小明不足以如此自信的這樣說。
如果M是9,則小明就知道N只能是1或者5。此時(shí),小明的猜測正是N=1,而N究竟是不是1,小明也不確信,如果N不是1而是5,則就出現(xiàn)了小明說的“如果我不知道的話,小強(qiáng)肯定也不知道”。至此,實(shí)際上小明已經(jīng)知道了,結(jié)果只有兩種情況,只等小強(qiáng)來確認(rèn)N是不是5。
2.小強(qiáng)說:“本來我也不知道,但是現(xiàn)在我知道了”。
小強(qiáng)說“本來我也不知道”,驗(yàn)證了N確實(shí)不是2或者7;同時(shí),小強(qiáng)也知道了“M不是6或12,M只剩下3和9可取”。若N是5,則小強(qiáng)應(yīng)該說“本來我也不知道,現(xiàn)在我還是不知道”。根據(jù)第一節(jié)的推斷,N=1,所以小強(qiáng)才能說“本來我也不知道,但是現(xiàn)在我知道了”。
3.小明說:“那我也知道了”
小明就等著小強(qiáng)的一句話了,不管小強(qiáng)怎么回答,小明都會知道正確答案。如果小強(qiáng)說“我還是不知道”,那么小明依然可以知道“只有N=5會讓小強(qiáng)茫然”,因此答案是9月5日;如果小強(qiáng)說“我知道了”,那么就必然是9月1日。
其實(shí),自始至終,小明都是明白的,他只需要小強(qiáng)說句華驗(yàn)證他的猜測,對小明而言,是個(gè)非A即B的選擇題。因此,按照題目本身的故事發(fā)展線索,小明的第三句話是可以不用的,很多人推導(dǎo)的時(shí)候卻用上了這個(gè)條件--那樣就有點(diǎn)像做數(shù)學(xué)題了。
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