韓信點(diǎn)兵什么意思

韓信點(diǎn)兵，多多益善
我國(guó)漢代有位大將,名叫韓信.他每次集合部隊(duì),只要求部下先后按l～3、1～5、1～7報(bào)數(shù),然后再報(bào)告一下各隊(duì)每次報(bào)數(shù)的余數(shù),他就知道到了多少人.他的這種巧妙算法,人們稱為鬼谷算,也叫隔墻算,或稱為韓信點(diǎn)兵,外國(guó)人還稱它為“中國(guó)剩余定理”.到了明代,數(shù)學(xué)家程大位用詩(shī)歌概括了這一算法
韓信點(diǎn)兵
韓信點(diǎn)兵又稱為中國(guó)剩余定理,相傳漢高祖劉邦問(wèn)大將軍韓信統(tǒng)御兵士多少,韓信答說(shuō),每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人…….劉邦茫然而不知其數(shù).
我們先考慮下列的問(wèn)題：假設(shè)兵不滿一萬(wàn),每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,則兵有多少?
首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數(shù)9945（注：因?yàn)?、9、13、17為兩兩互質(zhì)的整數(shù),故其最小公倍數(shù)為這些數(shù)的積）,然後再加3,得9948（人）.
中國(guó)有一本數(shù)學(xué)古書(shū)「孫子算經(jīng)」也有類似的問(wèn)題：「今有物,不知其數(shù),三三數(shù)之,剩二,五五數(shù)之,剩三,七七數(shù)之,剩二,問(wèn)物幾何?」
答曰：「二十三」
術(shù)曰：「三三數(shù)之剩二,置一百四十,五五數(shù)之剩三,置六十三,七七數(shù)之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十減之,即得.凡三三數(shù)之剩一,則置七十,五五數(shù)之剩一,則置二十一,七七數(shù)之剩一,則置十五,即得.」
孫子算經(jīng)的作者及確實(shí)著作年代均不可考,不過(guò)根據(jù)考證,著作年代不會(huì)在晉朝之後,以這個(gè)考證來(lái)說(shuō)上面這種問(wèn)題的解法,中國(guó)人發(fā)現(xiàn)得比西方早,所以這個(gè)問(wèn)題的推廣及其解法,被稱為中國(guó)剩余定理.中國(guó)剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代數(shù)學(xué)中占有一席非常重要的地位.