有限增量公式是什么?

有限增量公式就是拉格朗日公式。

定理表述：

如果函數(shù)f(x)在（a，b）上可導(dǎo)，[a,b]上連續(xù)，則必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a) ,可寫為 △y=△x*f'(ξ)? 式中 △y=f(b)-f(a)? △x=b-a? ?因ξ∈[a,b]，可設(shè) ξ=a+θ△x (0<θ<1),于是可寫成 △y=f'(x+θ△x)*△x (0<θ<1)由此給出了自變量取得的有限增量△x時，函數(shù)增量△y的表達(dá)式，所以拉格朗日中值定理也叫有限增量定理。

應(yīng)用：

用拉格朗日方程解題的優(yōu)點(diǎn)是：

①廣義坐標(biāo)個數(shù)通常比x坐標(biāo)少，即N<3n，故拉氏方程個數(shù)比直角坐標(biāo)的牛頓方程個數(shù)少，即運(yùn)動微分方程組的階數(shù)較低，問題易于求解。

②廣義坐標(biāo)可根據(jù)約束條件作適當(dāng)?shù)倪x擇，使力學(xué)問題的運(yùn)算簡化，并且不必考慮約束力。

③T和L都是標(biāo)量，比力的矢量關(guān)系式更易表達(dá)，因此較易列出動力方程。