高數(shù)證明題？

f(x)在[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)存在二階導(dǎo)數(shù)，并設(shè)f(0)=f(1)=0，maxf(x)=2，證明存在ζ∈(0，1)，使f''(ζ)≤-16我寫的前面步驟，設(shè)x=k∈(0,1)為最大值點(diǎn)，在此處按拉格朗日余項(xiàng)泰勒公... f(x)在[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)存在二階導(dǎo)數(shù)，并設(shè)f(0)=f(1)=0，maxf(x)=2，證明存在ζ∈(0，1)，使f''(ζ)≤-16我寫的前面步驟，設(shè)x=k∈(0,1)為最大值點(diǎn)，在此處按拉格朗日余項(xiàng)泰勒公式展開至n=1，有f(x)=f(k)+f'(k)(x-k)+1/2f''(ζ)(x-k)2然后帶入x=0,1；f(k)=2；f'(k)=0有0=2+1/2f''(ζ)k20=2+1/2f''(ζ)(1-k)2我不知道步驟對(duì)不對(duì)，如果沒(méi)問(wèn)題后面怎么導(dǎo)出f''(ζ)≤-16的結(jié)論？不對(duì)的話又應(yīng)該怎么做？ 展開