鴿巢原理的三個公式

鴿巢問題公式總結(jié)是：物體個數(shù)÷鴿巢個數(shù)=商……余數(shù)，至少個數(shù)=商+1。

把m個物體任意分別放進n個鴿巢之中(m和n是非0自然數(shù)，且2n＞m>n)，那么就一定會有一個鴿巢中至少放進了2個物體。把多于kn個物體任意分進n個鴿巢中(k和n是非0自然數(shù))那么一定有一個鴿巢中至少放進了(k+1)個物體。

鴿巢問題舉例

把10支筆放進3個筆筒里，總有一個筆筒里至少有幾支筆。

1、假設(shè)每個筆筒放3支筆，3個筆筒要放9支筆，還剩下1支筆。

2、用平均分的方法列式為：?10÷3＝3（支）……1 （支）。? ?

3、剩下的1支筆不管放進哪個筆筒里，總有一個筆筒至少有3+1=4（支）筆。

4、形成規(guī)律：把多于kn(k為正整數(shù))個物體放進n個抽屜里，總有一個抽屜中至少放入了(k+1)個物體。