求下列函數(shù)的間斷點(diǎn),并判斷其類(lèi)型(需要詳細(xì)過(guò)程)

解：（1）∵當(dāng)x≠-2時(shí)，y=x/(x+2)^3連續(xù)
當(dāng)x=-2時(shí)，y=x/(x+2)^3=不存在
∴函數(shù)y=x/(x+2)^3只有一個(gè)間斷點(diǎn)x=-2
∵右極限=lim(x->-2+)y=不存在，左極限=lim(x->-2-)y=不存在
∴根據(jù)間斷點(diǎn)分類(lèi)定義知，x=-2是第二類(lèi)間斷點(diǎn)；
（2）∵當(dāng)x≠0時(shí)，y=cosx/x連續(xù)
當(dāng)x=0時(shí)，y=cosx/x=不存在
∴函數(shù)y=cosx/x只有一個(gè)間斷點(diǎn)x=0
∵右極限=lim(x->0+)y=不存在，左極限=lim(x->0-)y=不存在
∴根據(jù)間斷點(diǎn)分類(lèi)定義知，x=0是第二類(lèi)間斷點(diǎn)。

(1)y=x/(x+2)^3 中，x=-2為間斷點(diǎn)，當(dāng)x趨近于-2負(fù)時(shí)，y為無(wú)窮大，故不存在，當(dāng)x趨近于-2正時(shí)，y為無(wú)窮大，故不存在，所以為第2類(lèi)間斷點(diǎn)
(2)y=cosx/x中，x=0為間斷點(diǎn)，由于cosx=1，所以y無(wú)窮大，不存在，所以也是第二類(lèi)間斷點(diǎn)

第一個(gè)
x在-2處不存在極限，所以是第二類(lèi)間斷點(diǎn)。同時(shí)，可以看出x趨向-2，y趨向無(wú)窮。故是無(wú)窮間斷點(diǎn)。
第二個(gè)也是無(wú)窮間斷點(diǎn)。在x趨向0時(shí)，y趨向無(wú)窮。