怎么證明三角形 大角對大邊 小角對小邊

作一圓，以圓心為參數(shù)角頂，所對應(yīng)的弦為三角形的參數(shù)角的對應(yīng)邊。由圓的定義知道：圓的弦在0度到180與圓心角是成正比的，

1.求證：三角形中大邊對大角。
已知：⊿ABC中，AB>AC.
求證：∠ACB>∠B.
證明：在AB上截取AD=AC，連接CD，則∠ADC=∠ACD；
∵∠ADC>∠B;(三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角）
∴∠ACD>∠B;(等量代換）
又∵∠ACB>∠ACD;(整體大于部分）
∴∠ACB>∠B.(不等式的傳遞性）
【也可延長AC至E,使AE=AB,連接BE.證明略.】
2.求證:三角形中大角對大邊。
已知：如上圖，⊿ABC中，∠ACB>∠B.
求證：AB>AC.
證明：在∠ACB內(nèi)部作∠BCD=∠B，則DB=DC；
∵AD DC>AC;(三角形兩邊之和大于第三邊）
∴AD DB>AC.(等量代換）
即AB>AC.

1.求證：三角形中大邊對大角。
已知：⊿ABC中，AB>AC.
求證：∠ACB>∠B.
證明：在AB上截取AD=AC，連接CD，則∠ADC=∠ACD；
∵∠ADC>∠B;(三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角）
∴∠ACD>∠B;(等量代換）
又∵∠ACB>∠ACD;(整體大于部分）
∴∠ACB>∠B.(不等式的傳遞性）
【也可延長AC至E,使AE=AB,連接BE.證明略.】
2.求證:三角形中大角對大邊。
已知：如上圖，⊿ABC中，∠ACB>∠B.
求證：AB>AC.
證明：在∠ACB內(nèi)部作∠BCD=∠B，則DB=DC；
∵AD+DC>AC;(三角形兩邊之和大于第三邊）
∴AD+DB>AC.(等量代換）
即AB>AC.