求初中高中數(shù)學中，關(guān)于三角函數(shù)、圓、弧一系列相關(guān)知識點的講解及公式

I、定義與定義式：
自變量x和因變量y有如下關(guān)系：
y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）
則稱y是x的一次函數(shù)。
特別地，當b=0時，y是x的正比例函數(shù)。

II、一次函數(shù)的性質(zhì)：
y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即 △y/△x=k

III、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：
1． 作法與圖形：通過如下3個步驟（1）列表；（2）描點；（3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖象——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖象只需知道2點，并連成直線即可。
2． 性質(zhì)：在一次函數(shù)上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。
3． k，b與函數(shù)圖象所在象限。
當k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；
當k＜0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當b＞0時，直線必通過一、二象限；當b＜0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當b=O時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖象。
這時，當k＞0時，直線只通過一、三象限；當k＜0時，直線只通過二、四象限。

IV、確定一次函數(shù)的表達式：
已知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點A、B的一次函數(shù)的表達式。
（1）設(shè)一次函數(shù)的表達式（也叫解析式）為y=kx+b。
（2）因為在一次函數(shù)上的任意一點P（x，y），都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個方程：
y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②。
（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函數(shù)的表達式。

V、一次函數(shù)在生活中的應用
1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。
2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。

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