a的x次冪,即為指數(shù)函數(shù)中,底數(shù)a的取值為什么不能小于零?求詳解!

2022-09-17 01:06

3個回答
不為什么,就是規(guī)定。
事實上,如果a<0,隨著指數(shù)的變化,函數(shù)值的變化規(guī)律非常復雜,根本沒有研究的價值。
這是規(guī)定
可以反向討論,如果a為負數(shù),那么y=a^x的反函數(shù)就是y=loga x 這里的a必須是大于0的
所以在y=a^x中a必須大于0
一是因為指數(shù)函數(shù)的定義域為R,所以a不能為負;二是因為當a<0時,a^x的定義域都無法確定,那么自然這個函數(shù)也是不確定的。比如說x=1/2,3/2,…,1/4,3/4,5/4,…時,函數(shù)都無意義,另外,當x為無理數(shù)時,也要求a>0。
此外,當a=1時,恒有a^x=1不算指數(shù)函數(shù),因此指數(shù)函數(shù)中要求底數(shù)大于0且不等于1。
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一是因為指數(shù)函數(shù)的定義域為R,所以a不能為負;二是因為當a0. 此外,當a=1時,恒有a^x=1不算指數(shù)函數(shù),因此指數(shù)函數(shù)中要求底數(shù)大于0且不等于1.
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