數(shù)學2011~2012的蘇教版六年級寒假作業(yè),第20頁的智力小考場.急?。〖奔奔?!
四個足球隊進行單循環(huán)比賽,每兩隊都需賽一場,如果踢平,每隊各得1分,否則勝隊得3分,負隊得0分。比賽結(jié)果,各隊的總得分恰好是四個連續(xù)自然數(shù)。問:輸給第一名的隊的總分是多少?
3個回答
四個隊共賽6場,四個隊總得分相加最多18分,最少12分。因為各隊得分是四個連續(xù)自然數(shù),所以只能是2,3,4,5或3,4,5,6分。
前一種情況共踢平4場(一共才6場比賽!說明只有兩場比賽有輸贏)。
得兩分的隊踢平2場,踢輸1場;
得四分的隊踢贏1場,踢平1場,踢輸1場;
得五分的隊踢贏1場,踢平2場;
得三分的隊只能踢平3場。
其中,得四分的隊與得三分的隊踢平(因為得三分的隊全部都踢平),所以得兩分的隊和得五分的隊踢平(因為得兩分的隊不能與得四分的隊踢平)。則得四分的隊贏了得兩分的隊,輸給了得五分的隊。
后一種情況共踢平0場,則各隊分數(shù)都應(yīng)為3的倍數(shù)(或0)。顯然不成立。
則輸給第一名的隊的總分為4分(即得四分的隊的得分)。
前一種情況共踢平4場(一共才6場比賽!說明只有兩場比賽有輸贏)。
得兩分的隊踢平2場,踢輸1場;
得四分的隊踢贏1場,踢平1場,踢輸1場;
得五分的隊踢贏1場,踢平2場;
得三分的隊只能踢平3場。
其中,得四分的隊與得三分的隊踢平(因為得三分的隊全部都踢平),所以得兩分的隊和得五分的隊踢平(因為得兩分的隊不能與得四分的隊踢平)。則得四分的隊贏了得兩分的隊,輸給了得五分的隊。
后一種情況共踢平0場,則各隊分數(shù)都應(yīng)為3的倍數(shù)(或0)。顯然不成立。
則輸給第一名的隊的總分為4分(即得四分的隊的得分)。
4個對標為1,2,3,4,單循環(huán)共有:12,13,14,23,24,34六場。總分最多18分,最少8分。四個連續(xù)的自然數(shù)可設(shè)為x,x+1,x+2,x+3;則8=<4x+6<=18,即2=<4x<=12,,x是整數(shù),所以1=
4個隊一共6場比賽,其中兩場分出勝負,故第一名肯定不能是勝兩場,否則得分不連續(xù)
只勝一場的隊有兩個,另外兩個隊伍一場都沒勝,因為勝一場至少3分,一場沒勝至多3分。得分只能是5432或4321??墒侨绻?321,3分的隊伍需要輸兩場,也就是別的至少兩個隊伍得到至少3分,但最后兩名都沒勝過,因此不可能是4321.
只能是5432,冠軍1勝2平,亞軍1勝1負1平,季軍3平,墊底1負2平。季軍全是平局肯定不是輸給冠軍的隊,如果是墊底輸給冠軍,則亞軍的1勝1負無處安排。故只能是亞軍輸給冠軍,墊底輸給亞軍,其他各場都平了
故輸給第一名的隊伍總分應(yīng)該是4分
只勝一場的隊有兩個,另外兩個隊伍一場都沒勝,因為勝一場至少3分,一場沒勝至多3分。得分只能是5432或4321??墒侨绻?321,3分的隊伍需要輸兩場,也就是別的至少兩個隊伍得到至少3分,但最后兩名都沒勝過,因此不可能是4321.
只能是5432,冠軍1勝2平,亞軍1勝1負1平,季軍3平,墊底1負2平。季軍全是平局肯定不是輸給冠軍的隊,如果是墊底輸給冠軍,則亞軍的1勝1負無處安排。故只能是亞軍輸給冠軍,墊底輸給亞軍,其他各場都平了
故輸給第一名的隊伍總分應(yīng)該是4分
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額我沒有買真是抱歉。
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設(shè)一共有x頁。x-168=5(x-40),解得x=200。
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