甲、乙二人均不到31歲乙比甲大。甲對(duì)乙說(shuō)當(dāng)對(duì)方在他的年齡時(shí)，自己的年齡為質(zhì)數(shù)。乙也說(shuō)了同樣的話，且

甲乙均不到31歲，甲乙年齡和質(zhì)數(shù)a的平方，那么a只能是7，5，3，2的平方也就是49.25.9.4，設(shè)二者年齡差為x，那么甲在乙的年齡時(shí)和乙在甲的年齡時(shí)，此時(shí)的甲'乙'年齡為質(zhì)數(shù)，甲'乙'相差3x……
……當(dāng)甲9歲甲'為質(zhì)數(shù)2時(shí)，乙16歲，甲乙年齡和為質(zhì)數(shù)52＝25

甲9歲，乙16歲
請(qǐng)注意幾點(diǎn)，甲、乙的歲數(shù)并不是質(zhì)數(shù)！
當(dāng)乙9歲時(shí)，甲2歲，是質(zhì)數(shù)
當(dāng)甲16歲時(shí)，乙23歲，也是質(zhì)數(shù)
9+16=25，是5的平方，5是質(zhì)數(shù)，完全滿足題意

設(shè)甲今年x,乙今年y(y＞x)
由題意知：x,y均為質(zhì)數(shù)，設(shè)另外一個(gè)質(zhì)數(shù)為a，所以x+y＝a^2
(1)當(dāng)a＝2，x＝1,y＝3不合題意
(2)當(dāng)a＝3，x＝2,y＝7
(3)當(dāng)a＝5,x＝2，y＝23
(4)當(dāng)a＝7,x＝2,y＝47＞31不合題意，舍去
當(dāng)a≥7，均不合題意
所以無(wú)論a＝3或者5，x只能為2
所以甲2歲