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數(shù)列極限定義中的問題?

2022-10-02 11:00

當(dāng)n趨向于無窮大時(shí)Xn=α,存在有一個(gè)正整數(shù)N(ε),當(dāng)n>N(ε)時(shí),恒有|Xn-α|<ε.為什么一定要有一個(gè)條件:存在有一個(gè)正整數(shù)N(ε).且為什么不能是存在一個(gè)正數(shù)?

2個(gè)回答

因?yàn)檫@里的n必須是正整數(shù)啊

這個(gè)N是任意取的。。但n>N時(shí)就表明n是一個(gè)任意的比N大的一個(gè)正整數(shù)，也只有這樣才能夠即符合數(shù)列中n是一個(gè)整數(shù)，也能保證n是一個(gè)任意取的數(shù)

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0個(gè)回答2022-09-10 02:00

1個(gè)回答2023-05-12 15:30

終極三國算嗎？

1個(gè)回答2024-01-25 10:18

1、ε為給定的無限接近于0或者無窮小？你還處于高中的常量或者單純的自變量到因變量的思維慣性。其實(shí)你換種心態(tài)去看這個(gè)東西。每次用這個(gè)語言的時(shí)候開頭是怎么說的，對于任給的正數(shù)ε，如何如何。就是這個(gè)...

3個(gè)回答2022-09-11 13:43

不是。有界和有極限是2個(gè)概念，有界的數(shù)列是指數(shù)列中的每一項(xiàng)均不超過一個(gè)固定的區(qū)間，其中分上界和下界，假設(shè)存在定值a，任意n有an=b，稱數(shù)列an有下界b。如果同時(shí)存在a，b，是的數(shù)列an的值...

2個(gè)回答2022-09-10 02:46

樓主說的沒錯(cuò)，n>1/ε時(shí)，不等式就成立了。這里取N=[1/ε]+1，是格式要求。因?yàn)閿?shù)列極限的定義是對于任意的ε>0，存在正整數(shù)N，使得對于任意的n>N都有 |an-a|1/ε就可以了，但是滿足定...

1個(gè)回答2023-08-13 21:35

無限只是數(shù)學(xué)的概念，物質(zhì)世界不會出現(xiàn)

1個(gè)回答2023-01-07 06:05

一樓。。不要來丟人兩種情況：1、數(shù)列的極限等于0，也就是整個(gè)數(shù)列的數(shù)字逐漸趨向于0。2、整個(gè)數(shù)列到后面全部都是0，完完全全地等于0. 這兩種都是無窮小，極限都存在極限等于無窮大的時(shí)候極限不存在。但...

2個(gè)回答2022-12-07 13:05

意思就是厘米特趨近于零，當(dāng)厘米特趨近于零的時(shí)候，把她帶進(jìn)原式是多少就可以算出下一個(gè)結(jié)果。

1個(gè)回答2022-11-24 13:09

無界數(shù)列一定沒有極限,一個(gè)收斂數(shù)列只能有一個(gè)極限.

1個(gè)回答2022-11-29 02:26

收斂的數(shù)列必有界，有界的數(shù)列不一定收斂。如果數(shù)列不僅有界，而且是單調(diào)的，則其極限必定存在

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