函數(shù)周期是指什么？

函數(shù)的周期性定義：若存在一非零常數(shù)T，對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，則f(x)叫做周期函數(shù)，T叫做這個(gè)函數(shù)的一個(gè)周期。

1、y=sinx/cosx=tanx，T=Pi 。

2、周期函數(shù)的積;商:y=y1y2，y=y1/y2的周期的情況比較復(fù)雜,只能夠化成一個(gè)角的一個(gè)函數(shù)以后在來求周期。例如 ：

y=sinxcosx=1/2*sin2x,T=Pi 。

y=(sinx)^2+(cosx)^2,T∈R。

y=sin3x/sinx=3-4(sinx)^2=2+cos2x,T=Pi。

它的周期似乎與T(sin3x)=2P1/3和T(sinx)=2Pi的關(guān)系不大，此外二無(wú)理數(shù)之間不存在公倍數(shù)。

函數(shù)周期性

函數(shù)周期性的關(guān)鍵的幾個(gè)字“有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)”。

當(dāng)自變量增大任意實(shí)數(shù)時(shí)（自變量有意義），函數(shù)值有規(guī)律的重復(fù)出現(xiàn)。

假如函數(shù)f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),則說T是函數(shù)的一個(gè)周期.T的整數(shù)倍也是函數(shù)的一個(gè)周期。