任何非空二叉樹T,如果n0為樹葉節(jié)點數(shù),且度數(shù)為2的節(jié)點數(shù)是n2,則有n0=n2+1?

2022-10-17 16:35

1個回答
證明過程如下:

假設(shè)二叉樹的0度,1度,2度結(jié)點為n0,n1,n2,總節(jié)點數(shù)為T

則有按照結(jié)點求和的

T = n0 + n1 + n2 (1)

按照邊求和得:

T = n1 + 2 * n2 + 1 (2)

所以 (2) - (1)可得

n2 + 1 - n0 = 0

所以n0 = n2 + 1
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