一個關(guān)于集合的數(shù)學(xué)問題~在線等！

由題目可以知道，對于任意的集合S中的元素，都滿足加法和減法封閉，即對于任意的屬于S集合的元素，無論是兩個元素相加或者相減所得到的元素任然屬于集合S。這樣的集合我們稱之為閉集合。
在大學(xué)實變函數(shù)中，如果一個集合的導(dǎo)集任然包含于這個集合，那么這個集合就是一個閉集。在R（2）中，的S={（x，y），x^2+y^2<=1}是一個閉集。
（2），對于任意的兩個閉集，都有這兩個集合屬于全體實數(shù)集。如果我們說不存在上述的元素使得該元素屬于集合R，但是不屬于集合s1和s2的并集。不妨我們?nèi)∫粋€開集K，使得C屬于K，這樣就有K的余集是并集。又由定理（的摩根公式）可以得到，是S1并S2屬于K的余集，即存在一點(diǎn)C，使得，上述結(jié)論成立。即存在屬于R但是不屬于兩集合并的元素C。

(1) 整數(shù)集。
（2）用反證法。假設(shè)對任意c，c屬于S1并S2。
由S1,S2真包含于R，因此設(shè)a不屬于S1，b不屬于S2。
由假設(shè)，a+b屬于S1并S2。
若a+b屬于S1，則b=a+b-a屬于S1。矛盾
若a+b屬于S2，則a=a+b-b屬于S2。矛盾

（1）所有整數(shù)的集合
（2）應(yīng)該是S1 S2都真包含于R吧
不然S1=R的話就不存在c了

1、全體偶數(shù)；
2、證明：反證，假設(shè)不存在c。因為S1不等于R，所以存在a不屬于S1但屬于R，則a必須要屬于S2。但是，因為S2不等于R，所以存在b不屬于S2但屬于R，且b必須要屬于S1。那么考慮a+b，發(fā)現(xiàn)它既不屬于S1也不屬于S2，矛盾！

(1)、例：集合Z真包含于R,a,b屬于Z,則a+b屬于Z,a-b屬于Z.