初一下數(shù)學(xué)第一章的知識(shí)點(diǎn)

1.(a+b)(a-b)=a的平方-b的平方
2.(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方
3.（a-b)的平方=a的平方-2ab+b的平方

一、鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)，并且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角是一種特殊位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的角，即鄰補(bǔ)角一定是補(bǔ)角，但補(bǔ)角不一定是鄰補(bǔ)角。

二、對(duì)頂角：是兩條直線相交形成的。兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，因此對(duì)頂角也可以說(shuō)成“把一個(gè)角的兩邊反向延長(zhǎng)而形成的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角”。

對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。

三、垂直

1、垂直：兩條直線所成的四個(gè)角中，有一個(gè)是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。記做a⊥b

垂直是相交的一種特殊情形。

2、垂線的性質(zhì)：

①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；

②連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

3、畫法：①一靠（已知直線）②二過(guò)（定點(diǎn)）③三畫（垂線）

4、空間的垂直關(guān)系

四、平行線

1、 平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。記做a‖b

2、 “三線八角”：兩條直線被第三條直線所截形成的

① 同位角：“同方同位”即在兩條直線的上方或下方，在第三條直線的同一側(cè)。

② 內(nèi)錯(cuò)角：“之間兩側(cè)”即在兩條直線之間，在第三條直線的兩側(cè)。

③ 同旁內(nèi)角“之間同旁”即在兩條直線之間，在第三條直線的同旁。

3、 平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

4、 平行線的判定方法

① 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；

② 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；

③ 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行；

④ 平行于同一條直線的兩條直線平行；

⑤ 垂直于同一條直線的兩條直線平行。

5、 平行線的性質(zhì)：

①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；

②兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；

③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

6、 兩條平行線的距離：同時(shí)垂直于兩條平行線并且夾在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線的距離。

7、 命題：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題，由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。

五平移

1、平移：在平面內(nèi)將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。

說(shuō)明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②“將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離”意味著“圖形上的每一點(diǎn)都沿著同一方向移動(dòng)了相同的距離 ”這也是判斷一種運(yùn)動(dòng)是否為平移的關(guān)鍵。③圖形平移的方向，不一定是水平的

2、平移的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。