拉格朗日定理是什么?
1個回答
流體力學(xué)中的拉格朗日定理
(Lagrange theorem)
由開爾文定理可直接推論得到拉格朗日定理(Lagrange theorem), 即漩渦不生不滅定理:
正壓理想流體在質(zhì)量力有勢的情況下,如果初始時刻某部分流體內(nèi)無渦,則在此之前或以后的任何時刻中這部分流體皆為無渦。反之,若初始時刻該部分流體有渦,則在此之前或以后的任何時刻中這部分流體皆為有渦。
描述流體運(yùn)動的兩種方法之一:拉格朗日法
拉格朗日法是以研究單個流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程作為基礎(chǔ),綜合所有質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動,構(gòu)成整個流體的運(yùn)動。
以某一起始時刻每個質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)位置(a、b、c),作為該質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)志。
任何時刻任意質(zhì)點(diǎn)在空間的位置(x、y、z)都可以看成是(a、b、c)和t的函數(shù)
拉格朗日法基本特點(diǎn): 追蹤流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動
優(yōu)點(diǎn): 可直接運(yùn)用固體力學(xué)中質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)進(jìn)行分析
微積分中的拉格朗日定理(拉格朗日中值定理)
設(shè)函數(shù)f(x)滿足條件:
(1)在閉區(qū)間〔a,b〕上連續(xù);
(2)在開區(qū)間(a,b)可導(dǎo);
則至少存在一點(diǎn)ε∈(a,b),使得
f(b) - f(a)
f'(ε)=-------------------- 或者
b-a
f(b)=f(a) + f(ε)'(b - a)
[證明:把定理里面的c換成x在不定積分得原函數(shù)f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做輔助函數(shù)G(x)=f(x)-{f(b)-f (a)]/(b-a)}x易證明此函數(shù)在該區(qū)間滿足條件:1,G(a)=G(b);2.G(x)在[a,b]連續(xù);3.G(x)在(a,b)可導(dǎo).此即羅爾定理條件,由羅爾定理條件即證]
(Lagrange theorem)
由開爾文定理可直接推論得到拉格朗日定理(Lagrange theorem), 即漩渦不生不滅定理:
正壓理想流體在質(zhì)量力有勢的情況下,如果初始時刻某部分流體內(nèi)無渦,則在此之前或以后的任何時刻中這部分流體皆為無渦。反之,若初始時刻該部分流體有渦,則在此之前或以后的任何時刻中這部分流體皆為有渦。
描述流體運(yùn)動的兩種方法之一:拉格朗日法
拉格朗日法是以研究單個流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程作為基礎(chǔ),綜合所有質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動,構(gòu)成整個流體的運(yùn)動。
以某一起始時刻每個質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)位置(a、b、c),作為該質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)志。
任何時刻任意質(zhì)點(diǎn)在空間的位置(x、y、z)都可以看成是(a、b、c)和t的函數(shù)
拉格朗日法基本特點(diǎn): 追蹤流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動
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微積分中的拉格朗日定理(拉格朗日中值定理)
設(shè)函數(shù)f(x)滿足條件:
(1)在閉區(qū)間〔a,b〕上連續(xù);
(2)在開區(qū)間(a,b)可導(dǎo);
則至少存在一點(diǎn)ε∈(a,b),使得
f(b) - f(a)
f'(ε)=-------------------- 或者
b-a
f(b)=f(a) + f(ε)'(b - a)
[證明:把定理里面的c換成x在不定積分得原函數(shù)f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做輔助函數(shù)G(x)=f(x)-{f(b)-f (a)]/(b-a)}x易證明此函數(shù)在該區(qū)間滿足條件:1,G(a)=G(b);2.G(x)在[a,b]連續(xù);3.G(x)在(a,b)可導(dǎo).此即羅爾定理條件,由羅爾定理條件即證]
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拉格朗日點(diǎn)什么意思。
導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)
拉格朗日定理
拉格朗日定理(Lagrange's Mean Value Theorem)是微積分中的一個重要定理,它是由意大利數(shù)學(xué)家拉格朗日在18世紀(jì)提出的。該定理表明,對于一個在閉區(qū)間 [a, b] 內(nèi)連續(xù)且可...
全文拉格朗日是誰
約瑟夫·拉格朗日,全名約瑟夫·路易斯·拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange 1735~1813)法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。1736年1月25日生于意大利都靈,1813年4月10日卒于...
全文兒童詩朗誦《手拉手,心連心》
兒童詩朗誦《手拉手,心連心》 男:伸出你的手,伸出我的手, 女:我們地球上的小朋友手拉著手。 女:打開我的心,敞開你的心, 男:我們地球上的小朋友心連著心。 女:...
全文拉里·布朗的介紹
拉里·布朗(Larry Brown 1940年9月14日—),當(dāng)球員時就得過不少榮譽(yù),當(dāng)年他司職后衛(wèi),1964-1972年參加了AAU聯(lián)賽和ABA聯(lián)賽(后并入NBA),三次入選ABA全明星陣容,1...
全文拉格朗日是什么
這是一個人的名字,準(zhǔn)確來說是姓,全名約瑟夫·路易斯·拉格朗日,出生于意大利都靈,法國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。拉格朗日中值定理,就是以他名字命名的
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拉格朗日故事 提綱?
拉格朗日故事如果是提綱的話,它會有分我很多的一頁提綱。
拉格朗日乘數(shù)法張宇第幾講
第106講。拉格朗日乘數(shù)法是張宇第106講。拉格朗日乘數(shù)法(以數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數(shù)的極值的方法。
拉格朗日定理和拉格朗日中值定理和拉格朗日函數(shù)
1、拉格朗日中值定理 如果函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間a≤x≤b上連續(xù)且在開區(qū)間a≤x≤b上可微,那么在此區(qū)間內(nèi)部至少存在一個中間值u,使得 F(b)-f(a)/b-a=f(u). 其中a<u<b 2、多...
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