tan的所有公式是什么？

tan計算公式是tana=y/x，直角三角形之底為x，高為y，斜邊為z，底與斜邊之間的夾角為a。tan一般指正切，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函數(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。
三角函數(shù)是數(shù)學中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類函數(shù)。它們的本質(zhì)是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全?，F(xiàn)代數(shù)學把它們描述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數(shù)系。
tan(360+a)=tana
tan(-a)=-tana
tan(360-a)=tan(-a)
tan(180-a)=-tana
tan(180+a)=tana
tan(90+a)=-cota
tan(90-a)=cota

tan的所有公式有：
半角公式。
tan(α／2)=sinα／（1+cosα）＝(1-cosα）／sinα。
倍角公式。
tan2α＝（2tanα）／(1-tanα＾2)。
降冪公式。
tan^2(α）＝(1-cos(2α）/(1+cos(2α）。
萬能公式。
tanα＝2tan(α／2)/。
兩角和與差公式。
tan(α＋β）＝(tanα＋tanβ）／(1-tanαtanβ）。
tan(α－β）＝(tanα－tanβ）／(1+tanαtanβ）。
和差化積公式。
tanα＋tanβ＝sin(α＋β）／cosαcosβ＝tan(α＋β）（1-tanαtanβ）。
tanα－tanβ＝sin(α－β）／cosαcosβ＝tan(α－β）（1+tanαtanβ）。

半角公式。
tan(α／2)=sinα／（1+cosα）＝(1-cosα）／sinα。
倍角公式。
tan2α＝（2tanα）／(1-tanα＾2)。
萬能公式。
tanα＝2tan(α／2)/。
兩角和與差公式。
tan(α＋β）＝(tanα＋tanβ）／(1-tanαtanβ）。
tan(α－β）＝(tanα－tanβ）／(1+tanαtanβ）。
和差化積公式。
tanα＋tanβ＝sin(α＋β）／cosαcosβ＝tan(α＋β）（1-tanαtanβ）。
tanα－tanβ＝sin(α－β）／cosαcosβ＝tan(α－β）（1+tanαtanβ）。

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

補充

倍角公式

1、Sin2A=2SinA*CosA

2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

3、tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）

降冪公式

1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

推導公式

1、1tanα+cotα=2/sin2α

2、tanα-cotα=-2cot2α

3、1+cos2α=2cos^2α

4、、4-cos2α=2sin^2α

5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

兩角和差

1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化積

1、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

積化和差

1、sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2

2、sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

3、cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

誘導公式

1、(-α) = -sinα、cos(-α) = cosα

2、tan (—a)=-tanα、sin(π/2-α) = cosα、cos(π/2-α) = sinα、sin(π/2+α) = cosα

3、3cos(π/2+α) = -sinα

4、(π-α) = sinα、cos(π-α) = -cosα

5、5tanA= sinA/cosA、tan（π/2＋α）＝－cotα、tan（π/2－α）＝cotα

6、tan（π－α）＝－tanα、tan（π＋α）＝tanα

銳角三角函數(shù)公式

1、sin α=∠α的對邊 / 斜邊

2、α=∠α的鄰邊 / 斜邊

3、tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊

4、cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊