各位大佬 這道數(shù)學(xué)題怎么做？ 求 急

最佳答案 3x+2y-z=4 (1)2x-y+2z=6 (2)(1)×2+(2)8x+3y=14y=(14-8x)/3>014-8x>0x016-7x>0x

由原式得到：
3x+2y=4+z
2x-y=6-2z
將z看作常數(shù)，解上述關(guān)于x、y的二元一次方程組，得到：
x=(16-3z)/7…………………………………………………………………………①
y=(8z-10)/7…………………………………………………………………………②
將x、y、z帶入x+y+z＜7得：(16-3z)/7+(8z-10)/7+z＜7
==> 16-3z+8z-10+7z＜49
==> 12z＜43
已知x、y、z均為正整數(shù)，所以z=1，或2，或3
將z帶入上述①②，可以發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)z=3時(shí)才能滿足x、y為正整數(shù)
即：x=1，y=2，z=3

解：
①×2+②得：8x+3y = 14③
①+②×2得：7x+3z = 16④
∵x,y,z為正整數(shù)且x+y+z<7
∴由③得：0<8x<14且0<3y<14
得：1≤x≤1且1≤y≤4且8x+3y = 14
得出③有正整數(shù)解x=1，y=2
由④得：0<7x<16且0<3z<16
得：1≤x≤2且1≤z≤5且7x+3z = 16
得出④有正整數(shù)解x=1，z=3
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1，y=2，z=3時(shí)，不等式x+y+z<7成立
解得原混合組有一組正整數(shù)解x=1，y=2，z=3