生活中有關極限的例子

極限：兩個有關系的變量x和y，且y=f(x)。其中一個變量x無限接近（但不是等于）一個定值（這個定值可能是常數(shù)，也可能是無窮大）時，另一個變量y的變化趨勢，若這個變化趨勢也是一個常數(shù)，則極限存在且為這個常數(shù)。

例如：用x和y分別表示一個勻速運動的時間和運動的距離，則x和y是兩個有關系的量，這個關系是y=f(x)=3x(設勻速運動的速度為3）?，F(xiàn)在我們可以說，當x->0時，y=f(x)的極限是0。也就是說，運動的時間這個量趨于0時，運動的距離也趨于0。當x->2時，y=f(x)的極限是6。也就是說，運動的時間這個量趨于2時，運動的距離也趨于6。

相關內容解釋

導數(shù)：說白了就是一個變化率。這個變化率當然也是相對于兩個有關系的變量來說的。就是其中一個是的變化對另一個量的變化的影響程度。例如當x>1時，y=x^3的導數(shù)比y=x^2的導數(shù)大（這種說法不太準確，但可以明白一個道理），為什么呢，就是因為當x有一點變化時，y=x^3比y=x^2變化更大，也就是說y=x^3受x的影響比y=x^2的影響更大。

當x由1變到2時（增加了1），y=x^3由1變到了8（增加了7），而y=x^2由1變到了4（增加了3）。從這兩個函數(shù)的圖像上看，y=x^3也比y=x^2陡峭?；仡^看看導數(shù)的定義式其實就是：因變量的變化／自變量的變化，再取極限。