雷劈的雷劈數(shù)

雷劈數(shù)：有位外國(guó)數(shù)學(xué)家叫卡普利加，在一次旅行中，遇到猛烈的暴風(fēng)雨，電閃雷鳴過(guò)后，他看到路邊一塊里程碑，被雷電劈成兩半，一半上刻著30，另一半刻著25。這時(shí)，卡普利加的腦際中忽然發(fā)現(xiàn)了一個(gè)絕妙的數(shù)學(xué)關(guān)系——
30+25=55 55^2=3025
把劈成兩半的數(shù)加起來(lái)，再平方，正好是原來(lái)的數(shù)字。除此之外，還有沒(méi)有別的數(shù)，也具有這樣的性質(zhì)呢？
熟悉速算的人很快就找到了另一個(gè)數(shù)：2025
20+25=45 45^2=2025
按照第一個(gè)發(fā)現(xiàn)者的名字，這種怪?jǐn)?shù)被命名為“卡普利加數(shù)”，又稱(chēng)“雷劈數(shù)”。
現(xiàn)在已有許多辦法搜尋這種數(shù)，但最簡(jiǎn)便的辦法是在9與11的倍數(shù)中尋找。例如上面提到的55，它是11的倍數(shù)，45是9的倍數(shù)。用這種辦法，人們果然找到了一個(gè)極其有趣的7777，不難驗(yàn)算：
7777^2=6048**** 6048+1729=7777
前蘇聯(lián)的一個(gè)小朋友卡嘉也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的“雷劈數(shù)”，它是9801。98+1=99，99^2=9801
從以上提到的4個(gè)“雷劈數(shù)”，我們不難發(fā)現(xiàn)同一情況：偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)的平方=奇數(shù)。3025，2025，9801和6048****都是奇數(shù)。那么，有沒(méi)有偶數(shù)雷劈數(shù)存在呢？
答案是肯定的。7年以前，瀘州師范附小的一位同學(xué)，就發(fā)現(xiàn)了偶數(shù)“雷劈數(shù)”：100，因?yàn)?0+0=10，10^2=100，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，100是最小的偶數(shù)雷劈數(shù)，也有可能它是唯一的偶數(shù)雷劈數(shù)。這位同學(xué)還發(fā)現(xiàn)了最小的奇數(shù)雷劈數(shù)：81，因?yàn)椋?+1=9，92=81
可以推測(cè)：在數(shù)學(xué)王國(guó)里，數(shù)值最小的雷劈數(shù)只有1個(gè)，數(shù)值較大的雷劈數(shù)會(huì)有無(wú)數(shù)個(gè)存在，其中的奧秘還有待人們?nèi)ゲ粩嗵剿鳌?/p>