某賓館有兩人間三人間四人間3種客房，一旅行團(tuán)共20名游客，租住上述三種房間共7間

設(shè)二人間x個(gè)，三人間y則，則四人間7-x-y個(gè)
一共2x+3y+4(7-x-y)=20人
-2x-y+28=20
y=-2x+8=2(-x+4)
所以y是偶數(shù)

-2x-y+28=20
x=(8-y)/2
x是正整數(shù)
所以x=(8-y)/2>0
8-y>0,y<8
所以y=2,4,6

y=2,x=(8-y)/2=3,7-x-y=2
y=4,x=(8-y)/2=2,7-x-y=1
y=6,x=(8-y)/2=1,7-x-y=0
都要有，所以最后一組舍去

所以有兩種
二人間3個(gè)，三人間2則，則四人間2個(gè)
二人間2個(gè)，三人間4則，則四人間1個(gè)

答案：2個(gè)四人間，2個(gè)三人間，3個(gè)兩人間，合計(jì)7個(gè)房間，住20人。

解：設(shè)兩人間x間，三人間y間，四人間z間。
{x+y+z=7
{2x+3y+4z=20
解得｛x=3 { x=2 {x=1 {x=4
{y=2 {y=4 {y=6 {y=0
{z=2 {z=1 {z=0 {z=3