一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房游人住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時租住這三種客房共7間，

設(shè)二人間x個，三人間y則，則四人間7-x-y個
一共2x+3y+4(7-x-y)=20人
-2x-y+28=20
y=-2x+8=2(-x+4)
所以y是偶數(shù)

-2x-y+28=20
x=(8-y)/2
x是正整數(shù)
所以x=(8-y)/2>0
8-y>0,y<8
所以y=2,4,6

y=2,x=(8-y)/2=3,7-x-y=2
y=4,x=(8-y)/2=2,7-x-y=1
y=6,x=(8-y)/2=1,7-x-y=0
都要有，所以最后一組舍去

所以有兩種
二人間3個，三人間2則，則四人間2個
二人間2個，三人間4則，則四人間1個

三人間4間，四人間1間二人間2間

五種，其實是一個三元一次方程的解集
按二人間、三人間、四人間順序，方案如下：
1、2、3
1、4、2
2、4、1
3、2、2
5、2、1

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