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關(guān)于不定積分這一道題，我不明白為什么1/2提出來后，后面變成了1+x2，然后0到1是怎么算的？

2023-01-30 16:53

得出來了最后的數(shù)，對不起，麻煩各位了，真的很謝謝各位可以告訴我答案，謝謝

4個回答

2023-01-30 21:31

因為是1/n, i又是從1到n,那相當(dāng)于把0-1區(qū)間劃分n份,所以當(dāng)n趨向于無窮,那就劃分得很細(xì)就變成積分了.積分現(xiàn)從1/n到n/n,就是0~1了.
至于1/2,相當(dāng)于變量代換.就是把xdx,轉(zhuǎn)換成1/2dx2(反向就是求導(dǎo)),然后1/2d(x2+1)加常數(shù)1不影響求導(dǎo). 反過來想就是d(1+x2)=dx2=2xdx.

2023-01-30 21:29

1.此題屬于定積分的計算，主要用的方法是湊微分，即換元法。

2.定積分這一道題，關(guān)于1/2提出后，后面變成1+x2的理由見上圖。

3.這一道定積分題，關(guān)于1/2提出后，后面變成1+x2，關(guān)鍵是用到微分，即圖中的第一行的式子，然后，再湊微分，就得。最后，原函數(shù)代入上限0的值，減去原函數(shù)代入下限1的值。

具體的這定積分這一道題，1/2提出后，后面變成1+x2的詳細(xì)步驟及說明見上。

2023-01-30 21:16

k/(n^2+k^2)=(k/n)/{n[1+(k/n)^2]},
所以∑k/(n^2+k^2)
≈∫<0,1>xdx/(1+x^2)(其中x=k/n∈(0,1).
可以嗎？

2023-01-30 20:42

人生有三苦：一苦是，你得不到，所以你痛苦；二苦是，得到了，卻不過如此，所以你覺得痛苦；三苦是，你輕易地放棄了，后來卻發(fā)現(xiàn)，原來它在你生命中是那么重要，所以你覺得痛苦

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