小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的意義

一、因數(shù)和倍數(shù)的意義

1.引出問題

2.分類標(biāo)準(zhǔn):觀察發(fā)現(xiàn),這9道除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，商既有整數(shù)又有小數(shù),有的還有余數(shù)，可以根據(jù)“商是不是整數(shù)和有沒有余數(shù)”這一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

3.明確因數(shù)和倍數(shù)的意義

在第一類算式中,被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，商也是整數(shù)而沒有余數(shù)。像這樣的算式，可以說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

4.舉例說明因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

在12÷2=6中,12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。在20÷10=2中,20是10的倍數(shù),10是20的因數(shù)。在30÷6=5中,30是6的倍數(shù),6是30的因數(shù)。

5.因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，它們都不能單獨(dú)存在，不能說誰是倍數(shù),誰是因數(shù),應(yīng)該說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

6.明確0的特殊性。為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),所說的數(shù)指的是不包括0的自然數(shù)。

二、找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。 找18的因數(shù)

方法一列除法算式找。

根據(jù)因數(shù)的意義，被除數(shù)18不變,改變除數(shù),得到的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，則除數(shù)和商都是18的因數(shù)。列除法算式時(shí),除數(shù)從1開始試除:18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6，再繼續(xù)找下去，發(fā)現(xiàn)18除以4,5,7,8,10,11，12, 13,14,15,16,17時(shí)，都不能整除。所列舉的這三個(gè)算式中的商和除數(shù)都是18的因數(shù)。

方法二 列乘法算式找。

根據(jù)除法算式各部分之間的關(guān)系,用 用“被除數(shù)=除數(shù)X商” 找出18的因數(shù)。看 18是哪兩個(gè)數(shù)相乘的積,這兩個(gè)數(shù)就是18的因數(shù)。

18=1X18,18=2X9,18=3X6,這三個(gè)算式中等號右邊的數(shù)都是18的因數(shù)。

三、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

1.探究找2的倍數(shù)的方法

方法一列除法算式找。

根據(jù)倍數(shù)的意義,可以列除法算式找出2的倍數(shù)。看哪個(gè)數(shù)除以2,商是整數(shù)且沒有余數(shù),這個(gè)數(shù)就是2的倍數(shù),如2÷ 2=1,4÷2=2,6÷2=3,.則2,4,6,……都是2的倍數(shù)。

方法二列乘法算式找。

根據(jù)除法算式各部分之間的關(guān)系,用“被除數(shù)=除數(shù)X商”找出2的倍數(shù)。2與非零自然數(shù)的積都是2的倍數(shù)。用2分別乘1,2,3,……即2X1=2,2X2=4,2X3=6,……則2,4,6,……都是2的倍數(shù)。