桌面上有14只杯子，3只杯口朝上，現(xiàn)在每次翻動4只杯子。問：能否經(jīng)過若干次翻動后，把杯口都朝下？

其實這個問題可以這樣想：最后杯口全朝下，那么最后一次翻動前的情況應(yīng)該是有10個杯子朝下，4個杯子朝上，從初始狀態(tài)要排列成這種狀態(tài)，也就是說經(jīng)過有限步驟，需將一個朝下的杯子翻成朝上，每次翻動4個杯子可能出現(xiàn)的狀況有2+2（整體杯子朝向并無改變），1+3（整體杯子朝向要么多兩個向上或多兩個向下），0+4（多4個向下或張上）。由此可知在每次翻動的過程中，變化的朝向都是偶數(shù)，所以要想經(jīng)過翻動，使得一個杯子朝上是不可能的。所以就做不到了。至于6，7只的情況也能這樣分析。

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