人龜賽跑~數(shù)學(xué)（答案和原因）謝謝了，大神幫忙啊

這個問題從理論上來分析，既能又不能 先說不能的情況，這是從路程方面來說的，龜在人前面1000米，當(dāng)人跑到烏龜?shù)钠鹗嘉恢脮r，龜也前進了一段路程，假設(shè)為x1米，當(dāng)人繼續(xù)跑x1米，龜又跑了x2米……這樣來分析，人永遠追不上烏龜。(這里的時間到后面是無限小的，但樓主你說這是理論問題) 再說能的情況，這是從時間方面來說的，假設(shè)龜?shù)乃俣仁?，則人的速度就為10，(1000+t)=10t，求出時間t，那么在t時間后，人能追上龜

學(xué)過數(shù)學(xué)分析的人都明白，最簡單的極限問題。原因是他一直用路程在丈量，完全忽略了時間問題。仔細一想就能發(fā)現(xiàn)由于他追趕烏龜用的路程是上一次的十分之一，那么他追趕烏龜?shù)臅r間也是上一次的十分之一，時間是在不斷的被分割，而且在逐漸的趨于0。簡單點的說，這就類似于有1秒時間，我們先要過一半即1/2秒，再過一半即1/4秒，再過一半即1/8秒，這樣下去我們永遠都過不完這1秒，因為無論時間再短也可無限細分。但其實我們真的就永遠也過不完這1秒了嗎？顯然不是。盡管看上去我們要過1/2、1/4、1/8秒等等，好像永遠無窮無盡。但其實時間的流動是勻速的，1/2、1/4、1/8秒，時間越來越短，看上去無窮無盡，其實加起來只是個常數(shù)而已，也就是1秒。所以說，芝諾的悖論是不存在的。