二元二次方程組怎么解
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二元二次方程組求解的基本思想是“轉化”,即通過“降次”、“消元”,將方程組轉化為一元二次方程或二元一次方程組。由于這類方程組形式龐雜,解題方法靈活多樣,具有較強的技巧性,因而在解這類方程組時,要認真分析題中各個方程的結構特征,選擇較恰當?shù)姆椒ā? (1)有兩組相等的實數(shù)解。 (2)有兩組不相等的實數(shù)解; ?。?)沒有實數(shù)解。解:將②代入①,整理得二次方程③的判別式
二元一次方程組(3張) ?。?)當a<2時,方程③有兩個不相等的實數(shù)根,則原方程有不同的兩組實數(shù)解。 (5)當a=2時,方程③有兩個相等的實數(shù)根,則原方程有相同的兩組實數(shù)解。 (6)當a>2時,方程③沒有實數(shù)根,因而原方程沒有實數(shù)解。
解:2x^2+y^2+3xy+6x+2y+12=0…①, 且x^2+4y^2+4xy+x+y+15=0…②. 提示: 解方程的基本思想是消元與降次。僅僅就其消元而言,任給的①,②都難以直接用一個變量表示另一個變量(即用關于x的代數(shù)式表示y,或y的代數(shù)式用表示x),其癥結在于二元二次項3xy,4xy,因此,首先需消去二元二次項。②*3-①*4,得到一個新的方程。再運用配方法分別將其x,y配方為如下形式:a(x+i)^2+b(y+j)^2+c=0,就可實現(xiàn)了用一個變量表示另一個變量,但其涉及到開方,且變?yōu)闊o理方程作解,比較復雜。就其降次而言,可運用因式分解法(包括十字相乘法的推廣:叉乘法及叉陣),難度較大。也可以運用函數(shù)的解析法。在此,謹作點撥??偟亩?,一般有三種普遍的方法:代數(shù)方程解法,因式分解法,運用函數(shù)。
二元一次方程組(3張) ?。?)當a<2時,方程③有兩個不相等的實數(shù)根,則原方程有不同的兩組實數(shù)解。 (5)當a=2時,方程③有兩個相等的實數(shù)根,則原方程有相同的兩組實數(shù)解。 (6)當a>2時,方程③沒有實數(shù)根,因而原方程沒有實數(shù)解。
解:2x^2+y^2+3xy+6x+2y+12=0…①, 且x^2+4y^2+4xy+x+y+15=0…②. 提示: 解方程的基本思想是消元與降次。僅僅就其消元而言,任給的①,②都難以直接用一個變量表示另一個變量(即用關于x的代數(shù)式表示y,或y的代數(shù)式用表示x),其癥結在于二元二次項3xy,4xy,因此,首先需消去二元二次項。②*3-①*4,得到一個新的方程。再運用配方法分別將其x,y配方為如下形式:a(x+i)^2+b(y+j)^2+c=0,就可實現(xiàn)了用一個變量表示另一個變量,但其涉及到開方,且變?yōu)闊o理方程作解,比較復雜。就其降次而言,可運用因式分解法(包括十字相乘法的推廣:叉乘法及叉陣),難度較大。也可以運用函數(shù)的解析法。在此,謹作點撥??偟亩?,一般有三種普遍的方法:代數(shù)方程解法,因式分解法,運用函數(shù)。
相關問答
解無解的多元方程組的近視解用什么方法?
先求出根,再算解
三元一次方程組怎么消元
(1)*2-(3)變成一個二元一次方程組就行了
什么是二元一次方程,什么是二元一次方程組?二元一次方程的解和二元一次方程組的解的異同?
二元一次方程就是包含兩個未知數(shù)的一次方程, 二元一次方程組就是兩個或兩個以上的二元一次方程聯(lián)立, 一般來說一個二元一次方程有無數(shù)組解。 二元一次方程組的解就是一個二元一次方程的無數(shù)組解中同時也是另一個...
全文多元方程組的解法
肯定解不出的,除非還有其他條件。但是可以將x和y用z來表示。比如有些式子如: 2x+2y+5z=20 x+y+z=7 可以解出Z=2 X+Y=5,但是繼續(xù)就解不出來了。
多元一次方程組求解!
6個未知數(shù),5個方程,而且化為線性方程組后為齊次的,所以有無窮解
什么是二元一次方程組
二元一次方程是指含有兩個未知數(shù)(例如x和y),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程。兩個結合在一起的共含有兩個未知數(shù)的一次方程叫二元一次方程組。每個方程可化簡為ax+by=c的形式。 一般地,使...
全文一元一次方程組無解是什么意思?
是二元一次方程組吧,一元一次方程都有解,類似于5/x=0這樣x在分母內的方程不是一元一次方程,是分式方程,二元一次方程組無解就是方程出錯了,根本沒有解,,如3x+3y=3,x+y=5,這樣的方程組就無...
全文多元一次不等式組怎么求解 求解七元一次方程不等式組的程序
先說說一元不等式的解法,這個比較容易,其次二元不等式組的解集是平面上的某個區(qū)域,用線性規(guī)劃的方法確定其區(qū)域,依此類推,三元不等式組就是空間的某一區(qū)域.你所說的七元不等式組的解法,就算能夠有解,也無法表...
全文解二元二次方程組(要過程)
2x-3y+1=0 3y=2x+1 y=(2/3)x+1/3 將y=(2/3)x+(1/3)代入x2+y2=1,得: x2+[(2/3)x+1/3]2=1 x2+(4/9)x2+(4/9)x+1/9...
全文程組詞,程字怎么組詞,帶程字的成語
程門立雪 舊指學生恭敬受教。比喻尊師。 各奔前程 奔:投向,奔往;前程:前途。各走各的路。比喻各人按不同的志向,尋找自己的前途。 計日程功 工作進度或成效可以按日計算...
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