函數(shù)的奇點(diǎn)是什么？

奇點(diǎn)通常是一個(gè)當(dāng)數(shù)學(xué)物件上被稱為未定義的點(diǎn)，或當(dāng)它在特別的情況下無法完序，以至于此點(diǎn)出現(xiàn)在于異常的集合中。

如果一個(gè)函數(shù)f(x)不僅在某點(diǎn)x0處可導(dǎo)，而且在x0點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)的任一點(diǎn)都可導(dǎo)，則稱函數(shù)f(x)在x0點(diǎn)解析。如果函數(shù)f(x)在區(qū)域D內(nèi)任一點(diǎn)解析，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)域D內(nèi)解析，用X來表示Y的某種函數(shù)關(guān)系，稱為該函數(shù)的解析式。

可導(dǎo)，即設(shè)y=f(x)是一個(gè)單變量函數(shù)， 如果y在x=x0處左右導(dǎo)數(shù)分別存在且相等，則稱y在x=x[0]處可導(dǎo)。如果一個(gè)函數(shù)在x0處可導(dǎo)，那么它一定在x0處是連續(xù)函數(shù)。

函數(shù)可導(dǎo)的條件：

如果一個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，即函數(shù)在其上都有定義。函數(shù)在定義域中一點(diǎn)可導(dǎo)需要一定的條件：函數(shù)在該點(diǎn)的左右導(dǎo)數(shù)存在且相等，不能證明這點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在。只有左右導(dǎo)數(shù)存在且相等，并且在該點(diǎn)連續(xù)，才能證明該點(diǎn)可導(dǎo)。

可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)；連續(xù)的函數(shù)不一定可導(dǎo)，不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。