換元法怎么用？是什么意思

在解方程中：
就是把一個復(fù)雜的未知數(shù)表達(dá)式用一個簡單的未知數(shù)表示，解出未知數(shù)后，再把表達(dá)式代入，繼續(xù)解，這樣比較簡便。

如：(x2+x)2-8(x2+x)+12=0
可以設(shè)x2+x=t
原方程變?yōu)椋簍2-8t+12=0
(t-2)(t-6)=0
t=2或t=6
然后再把x2+x=2或x2+x=6分別解方程，這樣就簡便一些。

解數(shù)學(xué)題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡單化，變得容易處理。 換元法又稱輔助元素法、變量代換法。通過引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來。或者變?yōu)槭煜さ男问?，把?fù)雜的計算和推證簡化。 它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問題中有廣泛的應(yīng)用。

例子：
用換元法解方程8（X2+2X)/X2-1 + 3(X2-1)/X2+2X-11=0時,若設(shè)X2-1/X2+2X=Y,則可得到關(guān)于Y的整式方程為 8Y2+3Y-11=0 求出Y 后在解X ，這就是換元法。

換元法是指引入一個或幾個新的變量代替原來的某些變量的變量求出結(jié)果之后，返回去求原變量的結(jié)果。解方程中：就是把一個復(fù)雜的未知數(shù)表達(dá)式用一個簡單的未知數(shù)表示，解出未知數(shù)后，再把表達(dá)式代入，繼續(xù)解，這樣比較簡便。