換元法怎么用?是什么意思
2個回答
解數(shù)學題時,把某個式子看成一個整體,用一個變量去代替它,從而使問題得到簡化,這叫換元法。換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化,關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元,理論依據(jù)是等量代換,目的是變換研究對象,將問題移至新對象的知識背景中去研究,從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化,變得容易處理。
換元法又稱輔助元素法、變量代換法。通過引進新的變量,可以把分散的條件聯(lián)系起來,隱含的條件顯露出來,或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來?;蛘咦?yōu)槭煜さ男问剑褟碗s的計算和推證簡化。
它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式,在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問題中有廣泛的應(yīng)用。
例子:
用換元法解方程8(X2+2X)/X2-1
+
3(X2-1)/X2+2X-11=0時,若設(shè)X2-1/X2+2X=Y,則可得到關(guān)于Y的整式方程為
8Y2+3Y-11=0
求出Y
后在解X
,這就是換元法。
換元法又稱輔助元素法、變量代換法。通過引進新的變量,可以把分散的條件聯(lián)系起來,隱含的條件顯露出來,或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來?;蛘咦?yōu)槭煜さ男问剑褟碗s的計算和推證簡化。
它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式,在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問題中有廣泛的應(yīng)用。
例子:
用換元法解方程8(X2+2X)/X2-1
+
3(X2-1)/X2+2X-11=0時,若設(shè)X2-1/X2+2X=Y,則可得到關(guān)于Y的整式方程為
8Y2+3Y-11=0
求出Y
后在解X
,這就是換元法。
在解方程中:
就是把一個復雜的未知數(shù)表達式用一個簡單的未知數(shù)表示,解出未知數(shù)后,再把表達式代入,繼續(xù)解,這樣比較簡便。
如:(x2+x)2-8(x2+x)+12=0
可以設(shè)x2+x=t
原方程變?yōu)椋簍2-8t+12=0
(t-2)(t-6)=0
t=2或t=6
然后再把x2+x=2或x2+x=6分別解方程,這樣就簡便一些。
就是把一個復雜的未知數(shù)表達式用一個簡單的未知數(shù)表示,解出未知數(shù)后,再把表達式代入,繼續(xù)解,這樣比較簡便。
如:(x2+x)2-8(x2+x)+12=0
可以設(shè)x2+x=t
原方程變?yōu)椋簍2-8t+12=0
(t-2)(t-6)=0
t=2或t=6
然后再把x2+x=2或x2+x=6分別解方程,這樣就簡便一些。
相關(guān)問答
什么叫換元法 該怎么寫
t=sinx
用三次元跤換二次元跤~
什么??
原神怎么換元素之力?
用主角去風屬或巖屬神像那邊,會有與巖屬或風屬性共鳴的選項,點一下就行
換元法怎么用?是什么意思
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