換元法怎么用？是什么意思

解數(shù)學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理。
換元法又稱輔助元素法、變量代換法。通過引進新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來?；蛘咦?yōu)槭煜さ男问剑褟碗s的計算和推證簡化。
它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問題中有廣泛的應(yīng)用。
例子：
用換元法解方程8（X2+2X)/X2-1
+
3(X2-1)/X2+2X-11=0時,若設(shè)X2-1/X2+2X=Y,則可得到關(guān)于Y的整式方程為
8Y2+3Y-11=0
求出Y
后在解X
，這就是換元法。

在解方程中：
就是把一個復雜的未知數(shù)表達式用一個簡單的未知數(shù)表示，解出未知數(shù)后，再把表達式代入，繼續(xù)解，這樣比較簡便。
如：(x2+x)2-8(x2+x)+12=0
可以設(shè)x2+x=t
原方程變?yōu)椋簍2-8t+12=0
(t-2)(t-6)=0
t=2或t=6
然后再把x2+x=2或x2+x=6分別解方程，這樣就簡便一些。