一層樓，有10級(jí)臺(tái)階，可以一步、二步或三步走，有幾種走法？

1. 3個(gè)三步,1個(gè)一步
在這中走法中,等于把10分成了3,3,3,1四份,排序就有4種方法
2. 2個(gè)三步,2個(gè)二步
在這種走友敬法中,等于把10分成了3,3,2,2四份,排序就有2*3=6種方法
3. 2個(gè)三步,1個(gè)二步,2個(gè)一步
同理,有 3*4=12種
4 2個(gè)三步,4個(gè)一步
同理,有3*5=15種
5. 1個(gè)三步,3個(gè)二步,1個(gè)一步
同理,有5*4=20種
6. 1個(gè)三步,2個(gè)二步,3個(gè)一步
同理,有6*5*2=60種
7. 1個(gè)三步,1個(gè)二步,5個(gè)段告脊一步
同理,有7*6=42種
8. 1個(gè)三步, 7個(gè)握滲一步
同理,有8種
9. 5個(gè)二步
1種
10. 4個(gè)二步,2個(gè)一步
同理,有3*5=15種
11. 3個(gè)二步,4個(gè)一步
同理,有5*7=35種
12. 2個(gè)二步,6個(gè)一步
同理,有4*7=28種
13. 1個(gè)二步,8個(gè)一步
同理,有9種
14. 10個(gè)一步
1種
綜上所述.4+6+12+15+20+60+42+8+1+15+35+28+9+1=256種

逐次累加法

到第一層：1種
到第二層：2種
到第三層：4種，分別為
1 1 1
1 2
2 1
3
到第四層 7種。計(jì)算過程為：
到第一層的方法數(shù) + 到第二層方法數(shù) + 到第三層方法數(shù)。分別為
1 -- 3
1 1 -- 2
2 -- 2
1 1 1 -- 1
1 2 -- 1
2 1 -- 1
3 -- 1

到第五層方法數(shù)：13種
計(jì)算過程為：到第二層的方法數(shù) + 到第三層方法數(shù) + 到第四層方法數(shù)。
具體為
1 1 -- 3
2 -- 3
1 1 1 -- 2
1 2 -- 2
2 1 -- 2
3 -- 2
1 3 -- 1
1 1 2 -- 1
2 2 -- 1
1 1 1 1 -- 1
1 2 1 -- 1
2 1 1 -- 1
3 1 -- 1

余此類推：
到第六層 = 到第三層+到第四層+到第五層 = 4+7+13 = 24
到第七層 = 到第四層+到第五層+到第六層 = 7+13+24 = 44
到第八層 = 到第五埋鏈層+到第六層+到第七層 = 13+24+44 = 81
到第九層 = 到第六層+到第七層+到第八層 = 24+44+81 = 149
到第十層 = 到第七層+到第八層+到第九層 = 44+81+149 = 274

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說明：在這種思路中，比如計(jì)算到達(dá)第九層的方法數(shù)時(shí)候，到第閉衫6層后彎態(tài)孫要直接邁3步到達(dá)第9層，到第7層后要直接邁2步到達(dá)第9層。不考慮從第6層開始邁1步或2步的情況，以免重復(fù)計(jì)算。