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設(shè)：雙曲線方程為Y^2/【a^2】-X^2/【b^2】=1（a>0,b>0)，與Y^2=4X聯(lián)立得：
4X/【a^2】-X^2/【b^2】=1，a^2*X^2-4b^2*X+a^2*b^2=0------------ 一式
因?yàn)閽佄锞€與雙曲線相切，所以一式有兩個(gè)相等實(shí)根，故：16b^4-4a^4*b^2=0
4b^2(4b^2-a^4)=0
因?yàn)閎>0，所以4b^2-a^4=0，b^2=1/4*a^4,雙曲線方程可化為：Y^2/【a^2】-4X^2/【a^4】=1----------- 二式
又直線y=2x被雙曲線截得線段長(zhǎng)為2倍根5,且雙曲線關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可求得直線y=2x與雙曲線交于（1，2）和（-1，-2）兩點(diǎn)，將點(diǎn)（1，2）代入二式得：4/【a^2】-4/【a^4】=1，a^4-4a^2+4=0,(a^2-2)^2=0,a^2-2=0,a^=2,所以b^2=1/4*a^4=1/4*2*2=1
故雙曲線方程為：Y^2/2-X^2/1=1,即：Y^2/2-X^2=1

雙曲線的參數(shù)方程：

①x=a·sec θ (正割) y=b·tan θ ( a為實(shí)半軸長(zhǎng)， b為虛半軸長(zhǎng)，θ為參數(shù)。焦點(diǎn)在X軸上）。

②x=a(t+1/t)/2, y=b(t-1/t)/2 (t為參數(shù)）（a為半實(shí)軸長(zhǎng)，b為半短軸長(zhǎng)，焦點(diǎn)在X軸上）。

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)：

雙曲線有兩個(gè)焦點(diǎn)，兩條準(zhǔn)線。

注意：盡管定義2中只提到了一個(gè)焦點(diǎn)和一條準(zhǔn)線。但是給定同側(cè)的一個(gè)焦點(diǎn)，一條準(zhǔn)線以及離心率可以根據(jù)定義2同時(shí)得到雙曲線的兩支，而兩側(cè)的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線和相同離心率得到的雙曲線是相同的。

漸近線和雙曲線不相交。漸近線的方程求法是：將右邊的常數(shù)設(shè)為0，即可用解二元二次的方法求出漸近線的解，例如：X2/2-Y2/4=1，令1=0，則X2/2=Y2/4，則雙曲線的漸近線為Y=±(√2)X。

一般地把直線Y=±(b/a)X叫做雙曲線的漸進(jìn)線，焦點(diǎn)在y軸上 直線為Y=±(a/b)X 雙曲線x2/a2 - y2/b2 = 1上一點(diǎn)與兩頂點(diǎn)連線的斜率之積為b2/a2。

就是把雙曲線這個(gè)函數(shù)代入?yún)?shù)方程中。

在給定的平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù)x=f(t),y=φ(t)——⑴；且對(duì)于t的每一個(gè)允許值，由方程組⑴所確定的點(diǎn)m(x，y）都在這條曲線上，那么方程組⑴稱為這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系x、y之間關(guān)系的變數(shù)稱為參變數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù)。類似地，也有曲線的極坐標(biāo)參數(shù)方程ρ=f(t),θ=g(t）。
在數(shù)學(xué)中，雙曲線（希臘語“?περβολ?”，字面意思是“超過”或“超出”）是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。
它還可以定義為與兩個(gè)固定的點(diǎn)（叫做焦點(diǎn)）的距離差是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡。這個(gè)固定的距離差是a的兩倍，這里的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點(diǎn)的距離。a還叫做雙曲線的實(shí)半軸。焦點(diǎn)位于貫穿軸上，它們的中間點(diǎn)叫做中心，中心一般位于原點(diǎn)處。

1、先關(guān)機(jī)，將手機(jī)電話卡拿出來，上好電池，蓋好后蓋。

2、同時(shí)按住開機(jī)鍵與音量+按鍵，等待大概3~5秒鐘，等到出現(xiàn)紐曼標(biāo)識(shí)就可以松開，松開后就會(huì)出現(xiàn)機(jī)器人倒在地下。

3、這時(shí)你就按一下”小房子”按鍵 ，馬上就會(huì)出現(xiàn)很多英文字。

4、這時(shí)就按音量—鍵往下調(diào)，一直調(diào)到：wipe data/facetory reset 這一行！

5、調(diào)好后，再按一下菜單鍵 ， 出現(xiàn)很多的“NO”英文字。

6、接下來再按音量—鍵往下調(diào)，一直調(diào)到：Yes -- delete all user data 這一行！

7、調(diào)好后，再按一下菜單鍵 ，出現(xiàn)機(jī)器人站起來了，并且旁邊出現(xiàn)很多英文字，這時(shí)手機(jī)在 清理數(shù)據(jù)，等待3~5秒鐘，第一步清理數(shù)據(jù)成功！

8、接下來再按音量—鍵往下調(diào)，一直調(diào)到：wipe cache partition 這一行！

9、調(diào)好后，再按一下菜單鍵 ，機(jī)器人旁邊又出現(xiàn)很多英文字，這時(shí)手機(jī)在清理數(shù)據(jù)，等待3~5 秒鐘，第二步清理數(shù)據(jù)成功！

10、第二步清理數(shù)據(jù)成功后再按一下菜單鍵 ，手機(jī)屏幕會(huì)滅掉，這時(shí)不要去動(dòng)它，過幾秒鐘它 會(huì)自動(dòng)啟動(dòng)，出現(xiàn)標(biāo)識(shí)！這時(shí)也不要去動(dòng)它，等待大概半分鐘，因?yàn)槭謾C(jī)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了清理，啟動(dòng)會(huì)比較慢，耐心等待！手機(jī)會(huì)自動(dòng)開機(jī)，好了之后你就可以關(guān)機(jī)，將手機(jī)電話卡裝上去，再開機(jī)！里面的時(shí)間、桌面圖、其它的一些設(shè)置你就自己重新調(diào)整一下就可以了！

雙魚座：

雙魚座人真摯中夾雜著天真，和他們?cè)谝黄鹩蟹N輕松爽朗的感覺，溫情、靈活、而且神秘。感情上雙魚座人不會(huì)輕易許諾，一旦約定便會(huì)全心全意付出，然后傻傻的不知深淺的愛著。雙魚座的眼淚是很值錢的，他們不輕易流淚，如果流淚了，說明真的傷心了。所以，請(qǐng)不要讓身邊的雙魚座人流淚！

推薦原版是相對(duì)于中譯本而言的，當(dāng)然看英文更好啦，又學(xué)了知識(shí)又學(xué)了英文，要是小說也更原汁原味。你說的雙語上的英文和原版上的英文當(dāng)然是一回事啦，雙語肯定是更好的，但也別光看英文，那就失去了雙語的價(jià)值了，尤其在你的英文掌握的還不那么好的時(shí)候，看看自己的理解，再看下人家是怎么翻譯的，因?yàn)楹芏嗖⒉皇侵弊g，自己的理解可能并不透徹，好的翻譯也有很高的中文功底的，對(duì)你會(huì)更有幫助，能有機(jī)會(huì)看雙語的話，當(dāng)然是最好的選擇啦!

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