鳩摩說書

向量的叉乘運算法則為|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin，向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a。

向量的叉乘運算法則

1點乘和叉乘的區(qū)別

點乘，也叫向量的內(nèi)積、數(shù)量積。顧名思義，求下來的結(jié)果是一個數(shù)。

向量a·向量b=|a||b|cos

在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量F與向量s的內(nèi)積，即要用點乘。

叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結(jié)果是一個向量，記這個向量為c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin

向量c的方向與a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法則”判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a。

2物理學中的應(yīng)用

在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。

將向量用坐標表示（三維向量），

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

則向量a×向量b=| i j k ||a1 b1 c1||a2 b2 c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標軸的單位向量）。

線條?[ xiàn tiáo ]?

生詞本

基本釋義?詳細釋義?

[ xiàn tiáo ]

1.繪畫時勾的或曲或直、或粗或細的線：粗～。這幅畫的～非常柔和。

2.人體或工藝品的輪廓。