矩陣乘法口訣

一個(gè)矩陣乘上一個(gè)可逆矩陣不改變它的秩是因?yàn)?/strong>初等矩陣的乘積而初等變換不改變矩陣的秩所以，用可逆矩陣A乘一矩陣B，相當(dāng)于對(duì)B作一系列的初等行變換所以AB的秩不變，仍是B的秩。

推導(dǎo)過程：r(AB)≤r(B)比如A可逆歷沖，

所以：

r(AB)≤r(B)。

r(B)=r(A的逆·AB)。

≤r(AB)。

∴r(AB)=r(B)。

矩陣的主要應(yīng)用途徑：

1925年海森堡提出第一碼爛余個(gè)量子力學(xué)模型時(shí)，使遲滾用了無限維矩陣來表示理論中作用在量子態(tài)上的算子。這種做法在矩陣力學(xué)中也能見到。例如密度矩陣就是用來刻畫量子系統(tǒng)中“純”量子態(tài)的線性組合表示的“混合”量子態(tài)。

另一種矩陣是用來描述構(gòu)成實(shí)驗(yàn)粒子物理基石的散射實(shí)驗(yàn)的重要工具。當(dāng)粒子在加速器中發(fā)生碰撞，原本沒有相互作用的粒子在高速運(yùn)動(dòng)中進(jìn)入其它粒子的作用區(qū)，動(dòng)量改變，形成一系列新的粒子。這種碰撞可以解釋為結(jié)果粒子狀態(tài)和入射粒子狀態(tài)線性組合的標(biāo)量積。