平行六面體的體積公式
長(zhǎng)方體體積公式:v=abc(體積=長(zhǎng)x寬x高),長(zhǎng)方體表面積公式:S=2(ab+bc+ca)。正方體表面積公式:S=6(a2),正方體體積公式:V=a3,a是棱長(zhǎng)。
長(zhǎng)方體正方體的公式主要就是體積和表面積的計(jì)算公式,分別如下:
1、長(zhǎng)方體體積公式:v=abc(體積=長(zhǎng)x寬x高),因?yàn)殚L(zhǎng)x寬是長(zhǎng)方體的底面積,所以這個(gè)公式又可以演變?yōu)椋洪L(zhǎng)方體體積=底面積× 高,即V=Sh(S是底面積)
2、長(zhǎng)方體表面積公式:S=2(ab+bc+ca)
3、正方體表面積公式:S=6(a2),其中a*a為一個(gè)面的面積,正方體每個(gè)面的面積相等,所以是6倍。
4、正方體體積公式:V=a3。
擴(kuò)展資料:
長(zhǎng)方體的特征:
(1) 長(zhǎng)方體有6個(gè)面。每組相對(duì)的面完全相同。
(2) 長(zhǎng)方體有12條棱,相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等。按長(zhǎng)度可分為三組,每一組有4條棱。
(3) 長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng),寬,高。
(4) 長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相垂直。
正方體的特征:
(1)?正方體有8個(gè)頂點(diǎn),每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。
(2)?正方體有12條棱,每條棱長(zhǎng)度相等。
(3)?正方體有6個(gè)面,每個(gè)面面積相等。
1L=1000ML,1立方分米版=1000立方厘米
1L=1立方分米=1000ML=1000立方厘米
容積的概念有別于體權(quán)積。容積是內(nèi)徑,體積是外徑,即容積的內(nèi)徑是剔除了物體的厚度進(jìn)行計(jì)算的。具體公式如下:
長(zhǎng)方體容器的容積=長(zhǎng)*寬*高(指容器內(nèi)部的長(zhǎng)寬高)就是體積的計(jì)算公式:
長(zhǎng)方體容器的容積=長(zhǎng)*寬*高(指容器內(nèi)部的長(zhǎng)寬高)
圓柱容器的體積=底面積*高(容器內(nèi)的底面積及高)
常用的容積單位是升(即立方分米)、毫升(即立方厘米)、立方米
圓柱容器的體積=底面積*高(容器內(nèi)的底面積及高)
常用的容積單位是升(即立方分米)、毫升(即立方厘米)、立方米
正方體體積指容積公式為棱長(zhǎng)的立方即棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。表面積為六個(gè)面的面積之和,每個(gè)面都是正方形,邊長(zhǎng)相等都等于棱長(zhǎng),所以正方體表面積公式為棱長(zhǎng)的平方的6倍。
多邊形的面積公式是:
1、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
字母表示:S=ab
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=面積÷寬a=S÷b
長(zhǎng)方形的寬=面積÷長(zhǎng)b=S÷a
2、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
字母表示:S= a2
3、平行四邊形的面積=底×高
字母表示:S=ah
平行四邊形的高=面積÷底h=S÷a
平行四邊形的底=面積÷高a=S÷h
4、三角形的面積=底×高÷2
字母表示:S=ah÷2
三角形的高=2×面積÷底h=2S÷a
三角形的底=2×面積÷高a=2S÷h
5、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
字母表示:S=(a+b)·h ÷2
梯形的高=2×面積÷(上底+下底)h=2S÷(a+b)
梯形的上底=2×面積÷高—下底a=2S÷h-b
梯形的下底=2×面積÷高—上底b=2S÷h-a
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方米=10000平方厘米
1米==10分米=100厘米
1、已知三角形底a,高h(yuǎn),則 S=ah/2。
2、已知三角形三邊a,b,c,則S=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。
3、已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C,則S=1/2absinC,即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。
4、設(shè)三角形三邊分別為a、b、c,內(nèi)切圓半徑為r,則三角形面積=(a+b+c)r/2。
5、設(shè)三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為R,則三角形面積=abc/4R。
擴(kuò)展資料:
三角形的分類:
按角分:
1、銳角三角形:三角形的三個(gè)內(nèi)角中最大角小于90度。
2、直角三角形:三角形的三個(gè)內(nèi)角中最大角等于90度。
3、鈍角三角形:三角形的三個(gè)內(nèi)角中最大角大于90度,小于180度。
按邊分:
1、不等邊三角形;不等邊三角形,數(shù)學(xué)定義,指的是三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形。
2、等腰三角形;等腰三角形,指兩邊相等的三角形,相等的兩個(gè)邊稱為這個(gè)三角形的腰。
3、等邊三角形。等邊三角形(又稱正三角形),為三邊相等的三角形,其三個(gè)內(nèi)角相等,均為60°,它是銳角三角形的一種。
正十二面體的體積=體積比值X棱長(zhǎng)的立方。 正十二面體的面積=面積比值X棱長(zhǎng)的平方。
正二十面體的體積=體積比值X棱長(zhǎng)的立方。 正二十面體的面積=面積比值X棱長(zhǎng)的平方。
正八面體的體積=體積比值X棱長(zhǎng)的立方。 正八面體的面積=面積比值X棱長(zhǎng)的平方。
正四面體的體積=體積比值X棱長(zhǎng)的立方。 正四面體的面積=面積比值X棱長(zhǎng)的平方。
正多邊形的面積定理公式:
正五邊形的面積=面積比值X棱長(zhǎng)的平方。 正六邊形的面積=面積比值X棱長(zhǎng)的平方。
正八邊形的面積=面積比值X棱長(zhǎng)的平方。 正十邊形的面積=面積比值X棱長(zhǎng)的平方。
字母表達(dá)式:a×a×a 或 a的立方.
正方體表面積公式:S=6×(棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng))
字母:S=6a2
長(zhǎng)方形的體積公式:
長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)X寬X高
V=abh=Sh
長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、h。
長(zhǎng)方形的判定:
1、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是長(zhǎng)方形。
2、對(duì)角線相等的平行四邊形是長(zhǎng)方形。
3、鄰邊互相垂直的平行四邊形是長(zhǎng)方形。
4、有三個(gè)角是直角的四邊形是長(zhǎng)方形。
5、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是長(zhǎng)方形。
不定積分
設(shè)F(x)是函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù),我們把函數(shù)f(x)的所有原函數(shù)F(x)+C(C為任意常數(shù))叫做函數(shù)f(x)的不定積分,記作,即∫f(x)dx=F(x)+C.
其中∫叫做積分號(hào),f(x)叫做被積函數(shù),x叫做積分變量,f(x)dx叫做被積式,C叫做積分常數(shù),求已知函數(shù)
不定積分的過(guò)程叫做對(duì)這個(gè)函數(shù)進(jìn)行積分
注:
∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2
二、基本公式
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4))∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
11)∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12)∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13)∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
14)∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
15)∫1/√(a^2-x^2) dx=arcsin(x/a)+c
16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
17) ∫shx dx=chx+c;
18) ∫chx dx=shx+c;
19) ∫thx dx=ln(chx)+c;
三、不定積分的性質(zhì)
1)[∫f(x)dx]'=f(x)
2)∫f'(x)dx=f(x)+c 或∫d(f(x))=f(x)+c
正方體表面積公式:S=6×(棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng))
A surface area formula: S=6 (length * * length)
長(zhǎng)方體表面積公式:S=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2
Rectangular surface area formula: S= (L * W + + high length * width * height) * 2
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