不同象限三角函數(shù)的正負(fù)

一象限橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正；二象限橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；三象限橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)；四象限橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)。三角函數(shù)在四象限的正負(fù)口訣：一全正；二正弦（余割）；三兩切；四余弦（正割）。

簡介：

三角函數(shù)（也叫做"圓函數(shù)"）是角的函數(shù)；它們在研究三角形和建模周期現(xiàn)象和許多其他應(yīng)用中是很重要的。三角函數(shù)通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。

更現(xiàn)代的定義把它們表達(dá)為無窮級數(shù)或特定微分方程的解，允許它們擴(kuò)展到任意正數(shù)和負(fù)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。

三角函數(shù)有：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)，在各個象限的正負(fù)情況如下：（表示格式為“象限”/“+或-”）

正弦函數(shù)：y=sinx，一/+、二/+、三/-、四/-；

余弦函數(shù)：y=cosx，一/+、二/-、三/-、四/+；

正切函數(shù)：y=tanx，一/+、二/-、三/+、四/-；

余切函數(shù)：y=cotx，一/+、二/-、三/+、四/-；

正割函數(shù)：y=secx，一/+、二/-、三/-、四/+；

余割函數(shù)：y=cscx，一/+、二/+、三/-、四/-。

擴(kuò)展資料：

相關(guān)定理：

1、正弦定理

對于邊長為a,b和c而相應(yīng)角為A,B和C的三角形，有：sinA / a = sinB / b = sinC/c；也可表示為：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R；變形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC，其中R是三角形的外接圓半徑。

2、余弦定理

對于邊長為a、b、c而相應(yīng)角為A、B、C的三角形，有：a2 = b2 + c2- 2bc·cosA；b2 = a2 + c2 - 2ac·cosB；c2 = a2 + b2 - 2ab·cosC。

（1）當(dāng)k大于0，b小于0時，一次函數(shù)y=kx+b圖像經(jīng)過一、三、四象限。如下圖①所示；

（2）當(dāng)k小于0，b大于0時，一次函數(shù)y=kx+b圖像經(jīng)過一、二、四象限。如下圖④所示；

（3）當(dāng)k大于0，b大于0時，一次函數(shù)y=kx+b圖像經(jīng)過一、二、三象限，如下圖③所示；

（4）當(dāng)k小于0，b小于0時，激閉薯一次函數(shù)y=kx+b圖像經(jīng)過二、三、四象限，如下圖②所示。

k＞0表示斜率大于0，一次函數(shù)是遞增的。b是截距，b小于0，說明與y軸交于負(fù)半軸。

擴(kuò)明者展資料：

象限即直角坐標(biāo)系，創(chuàng)立人是笛卡兒。主要應(yīng)用于三角學(xué)和復(fù)數(shù)的阿根圖坐標(biāo)系（復(fù)平面）中。在平面直角坐標(biāo)系中，平面被橫軸與縱軸劃分為四個區(qū)域，即為四個象限。

象限以原點為中心，以橫軸、縱軸為分界線，按逆時針方向由右上方開始分為I、II 、III 、 IV四個象限，原點和坐標(biāo)軸不屬于任何態(tài)鋒象限。

一次函數(shù)有三種表示方法，如下：

1、解析式法

用含自變量x的式子表示函數(shù)的方法叫做解析式法。

2、列表法

把一系列x的值對應(yīng)的函數(shù)值y列成一個表來表示的函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法。

3、圖像法

用圖象來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

函數(shù)的極限可以是正無窮（即無限大），也可以是負(fù)無窮，還可以是一個常數(shù)（包括0）。

? ? 一、函數(shù)的極限趨近無限大。

? ? 正無窮表示比任何一個數(shù)字都大的數(shù)值。 符號為+∞。

? ? 例如：正切函數(shù)：tan =y/x，該函數(shù)在X軸上方的極限趨近無限大（正無窮）。

? ? ? ? ? 線性函數(shù)：y=x+5，該函數(shù)在X軸上方的極限趨近無限大（正無窮）。

? ? 二、函數(shù)的極限趨近負(fù)無窮。

? ? 負(fù)無窮表示比任何一個數(shù)字都小的數(shù)值。 符號為-∞。 ? ?

? ? 例如：正切函數(shù)：tan =y/x，該函數(shù)在X軸下方的極限趨近負(fù)無窮。

? ? ? ? ? ? ? 線性函數(shù)：y=x+5，該函數(shù)在X軸下方的極限趨近負(fù)無窮。

? ? 三、函數(shù)的極限趨近常數(shù)A.

? ? 正弦函數(shù)：f(x)=sin x，該函數(shù)在X軸上方的極限趨近常數(shù)1，在X軸下方的極限趨近常數(shù)-1.?