數(shù)學(xué)負(fù)數(shù)知識點總結(jié)

負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語，負(fù)數(shù)與正數(shù)表示意義相反的量。一個負(fù)數(shù)總是某個正數(shù)的相反數(shù)。負(fù)數(shù)用負(fù)號（MinusSign，即相當(dāng)于減號）-和一個正數(shù)標(biāo)記，如-2、代表的就是2的相反數(shù)。

中國對負(fù)數(shù)的認(rèn)識

史料記載,?我國在戰(zhàn)國時期就認(rèn)識到了負(fù)數(shù)。如李悝（約前455-395）在《法經(jīng)》中寫道，“衣五人終歲用千五百不足四百五十”。而在甘肅居延出土的漢簡中,?有“相除以負(fù)百二十四算”?、“負(fù)二千二百四十五算”?、“?負(fù)四算,?得七算,?相除得三算”等類似敘述,這里把“負(fù)”與“得”相比，意為缺少、虧空,就是今天負(fù)數(shù)的雛形。

關(guān)于負(fù)數(shù)的加減法運算法則是在我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》給出的，其最晚成書于公元前1世紀(jì)。

“正負(fù)數(shù)曰：同名相除，異名相益，正無入負(fù)之，負(fù)無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負(fù)無入負(fù)之?！边@里的“名”就是“號”，“除”就是“減”，“相益”、“相除”就是兩數(shù)的絕對值“相加”、“相減”，“無”就是“零”。?

用現(xiàn)在的話說就是：“正負(fù)數(shù)的加減法則是：同符號兩數(shù)相減，等于其絕對值相減，異號兩數(shù)相減，等于其絕對值相加。零減正數(shù)得負(fù)數(shù)，零減負(fù)數(shù)得正數(shù)。異號兩數(shù)相加，等于其絕對值相減，同號兩數(shù)相加，等于其絕對值相加。零加正數(shù)等于正數(shù)，零加負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)?！??

劉徽(約225-295)在注釋《九章算術(shù)》時，給出負(fù)數(shù)解釋，“兩算得失相反含陵褲，要令正負(fù)以名之?！币鉃樵谟嬎氵^程中遇到具有相反意義的量，應(yīng)用正負(fù)數(shù)加以區(qū)分。他還第一次給出區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法：“正算赤，負(fù)算黑；否則以邪正為異。”即在算籌運算中，用紅籌表示正數(shù)，用黑籌表示負(fù)數(shù)；亦可用斜放小竹棍表示負(fù)數(shù)，用正放小竹棍表示正數(shù)。

這段關(guān)于正負(fù)數(shù)的運算法則的敘述是完全正確的，與現(xiàn)在的法則完汪數(shù)全一致！負(fù)數(shù)的引入是我國數(shù)學(xué)家杰出的貢獻之一。?

用不同顏色的數(shù)表示正負(fù)數(shù)的習(xí)慣，一直保留到現(xiàn)在?，F(xiàn)在一般用紅色表示負(fù)數(shù)，報紙上登載某國經(jīng)濟上出現(xiàn)赤字，表明支出大于收入，財政上虧了錢。?

負(fù)數(shù)是正數(shù)的相反數(shù)。在實際生活中，我們經(jīng)常用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示意義相反的兩個量。夏天武漢氣溫高達42°C你會想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32°C一個談簡負(fù)號讓你感到北方冬天的寒冷。

在現(xiàn)今的中小學(xué)教材中，負(fù)數(shù)的引入，是通過溫度引入的，這種引入方法可以在具體的情景中給出負(fù)數(shù)的直觀理解。而在古代數(shù)學(xué)中，負(fù)數(shù)常常是在代數(shù)方程的求解過程中產(chǎn)生的。對古代巴比倫的代數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，巴比倫人在解方程中沒有提出負(fù)數(shù)根的概念，即不用或未能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)根的概念。3世紀(jì)的希臘學(xué)者丟番圖的著作中，也只給出了方程的正根。

然而，在中國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，已較早形成負(fù)數(shù)和相關(guān)的運算法則。

除《九章算術(shù)》定義有關(guān)正負(fù)運算方法外，東漢末年的劉洪(約130-210)和宋代楊輝也論及了正負(fù)數(shù)加減法則，皆與《九章算術(shù)》一致。尤為稱道的是，朱世杰(1249-1314)在其1299年問世的《算學(xué)啟蒙》中給出正負(fù)數(shù)的乘除法則：

同名相乘為正，異名相乘為負(fù)，同名相除所得為正,?異名相除所得為負(fù).

這里的乘除運算已是今天的乘除了。